关于定金和房租都交了但没签合同是否可以退的问题，这主要取决于未能签订合同的原因以及双方是否有明确的书面约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 因租客原因导致未能签订合同

   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若租客因个人原因（如改变主意、找到更合适的房源等）决定不租，导致合同未签订，视为租客违约。在此情况下，租客无权要求房东退还定金，因为定金作为违约责任的承担方式之一，不予退还。至于已支付的房租，如果租客尚未实际入住，且房东同意，理论上可以协商退还，但具体还需看双方协商结果。
   • 举例说明：假设小张支付了定金和一个月房租后，因其他原因不想租了，那么小张无权要求房东退还定金，房租部分则需与房东协商。

2. 因房东原因导致未能签订合同

   • 法律分析：同样依据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若房东将房屋另租他人、对租房条件反悔或无法按时交房等，导致合同未签订，视为房东违约。房东应当双倍返还定金给租客，并可能需退还已支付的房租（如果租客尚未入住）。
   • 举例说明：假设小李交了定金和房租后，房东在未告知的情况下将房子租给他人，小李有权要求房东双倍返还定金，并退还已支付的房租。

3. 因不可归责于双方的原因导致未能签订合同

   • 法律分析：若因政府政策调整、自然灾害等不可抗力因素导致房屋无法正常出租，双方均无责任。在此情况下，房东应将定金退还给租客，同时，如果租客已支付房租且未入住，房东也应退还房租。
   • 举例说明：假设因政府突然出台政策对该区域进行改造，导致房屋无法出租，房东应退还定金和房租（如果租客尚未入住）。

4. 书面约定的优先性

   • 法律分析：在交定金和房租时，双方最好签订书面协议，明确定金的性质、用途、退还条件以及房租的支付和退还等条款。如有书面约定，应按约定处理定金和房租问题。
   • 建议：为了避免后续纠纷，建议在租房前务必签订书面合同，并详细约定相关条款。

5. 沟通与协商的重要性

   • 建议：在遇到定金和房租退还问题时，双方应首先通过友好沟通协商解决。如协商不成，再考虑通过法律途径维护自身权益。在协商过程中，可以保留好相关证据（如聊天记录、支付凭证等），以便在需要时提供证明。

总结与建议：

• 租房时交付定金和房租需谨慎，双方应明确约定相关事宜，并在签订正式合同前充分了解房屋情况及租赁条款。
• 如遇定金和房租退还问题，应根据具体原因及法律法规进行处理。必要时，可以寻求我的法律帮助，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
• 为了避免纠纷，建议在租房前务必签订书面合同，并详细约定定金支付、退还以及房租支付和退还等相关条款。