结论：母亲找老伴后，子女在一般情况下仍然有义务赡养母亲，但这一义务并不直接延伸至母亲的新老伴。不过，若子女对母亲的新老伴形成了法律上的继父母子女关系，且符合特定条件，则可能产生一定的赡养义务。以下是对这一问题的详细分析：

一、子女对母亲的赡养义务

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是子女对父母赡养义务的基本原则，不因父母婚姻状况的变化而改变。

2. 义务内容：

   • 赡养义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等方面。子女应当确保母亲的基本生活需求得到满足，并在可能的情况下提供必要的帮助和支持。

二、子女对母亲新老伴的赡养义务

1. 一般原则：

   • 在一般情况下，子女对母亲的新老伴并没有法定的赡养义务。这是因为赡养义务主要基于血缘关系或法律上的继父母子女关系而产生。

2. 特殊情况：

   • 如果子女与母亲的新老伴形成了法律上的继父母子女关系，并且符合特定条件（如继父母对子女进行了抚养教育），则子女可能需要对继父母承担一定的赡养义务。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
   • 具体来说，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继父母对继子女进行了抚养教育，那么继子女在继父母年老时可能需要承担赡养义务。但这一义务并不自动延伸至母亲的新老伴（如果未形成继父母子女关系或未进行抚养教育）。

三、实际建议

1. 沟通协商：

   • 在母亲找老伴的情况下，子女可以与母亲及其新老伴进行沟通协商，明确各自的权利和义务。这有助于避免未来可能出现的纠纷和矛盾。

2. 法律咨询：

   • 如果子女对赡养义务存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律咨询。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。

3. 关注母亲需求：

   • 无论母亲是否找老伴，子女都应当关注母亲的需求和感受。在可能的情况下提供必要的帮助和支持，确保母亲能够安享晚年。

总结：母亲找老伴后，子女在一般情况下仍然有义务赡养母亲，但对母亲的新老伴并没有法定的赡养义务。不过，在特定情况下（如形成继父母子女关系并进行抚养教育），子女可能需要对继父母承担一定的赡养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。