结论：在对方外地车全责的情况下，你可以按照以下步骤来处理，以有效维护自身权益。
一、事故现场处理与报案
立即停车并保护现场：发生事故后，应立即停车，开启危险报警闪光灯，确保现场安全。如果有人员伤亡，需立即拨打急救电话（120）和交警报警电话（122），准确报告事故情况。
拍照取证与记录信息：在等待交警到来的同时，使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、整体现场、车牌号码、道路标志等。同时，与对方司机交换驾驶证、行驶证信息，并记录其姓名、联系方式、保险公司及保单号。这些信息在后续理赔过程中非常重要。
向保险公司报案：及时通知自己车辆投保的保险公司，详细描述事故经过，并提供相关信息。保险公司将指导后续理赔流程及所需材料。
二、责任认定与定损
配合交警调查：积极协助交警部门进行现场勘查和询问，等待交通事故责任认定书的出具。这份认定书是后续理赔和诉讼的重要依据。如果对认定结果有异议，可以在规定时间内提出书面复核申请。
协商定损与维修：与对方及其保险公司协商定损地点，可以选择在事故发生地的指定定损点进行。定损完成后，选择维修方式，可以在当地维修或拖回本地维修（需提前与保险公司沟通并获得同意）。维修费用将由全责方承担。
三、保险理赔与索赔
提交索赔材料：维修完成后，收集维修发票、定损报告、身份证复印件等相关材料，并提交给保险公司。这些材料是申请理赔的必要依据。
跟进理赔进度：保持与保险公司的密切沟通，了解理赔进度，并按要求及时补充提供所需的证明材料。如果理赔过程中遇到问题或延误，可以及时向保险公司提出查询或投诉。
代位追偿：如果对方不配合赔偿或拖延赔偿，你可以向自己投保的保险公司申请代位追偿。由保险公司先行赔付你的损失，并由保险公司向对方追偿。这是一种有效的保障自身权益的方式。
四、后续问题与解决
赔偿协商不一致：如果双方就赔偿问题无法达成一致，可以请求交警部门调解或向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。
对方拖延赔偿：在完成保险理赔流程后，如果仍有未获赔偿部分，你可以持生效的法律文书向法院申请强制执行。法院将依法对对方的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。
法律背景与建议：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每个驾驶人的法定义务。
在处理异地交通事故时，由于地域差异和流程复杂等因素，可能会遇到一些困难和挑战。因此，建议你保持冷静、积极配合相关部门的工作，并及时咨询专业律师（即我）的意见和建议。
在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如事故现场照片、交警责任认定书、维修发票等。这些证据和文件在后续理赔和诉讼过程中将起到至关重要的作用。
如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。