核心前提：孩子破坏桌椅后被要求罚钱，涉及对未成年人行为处理及罚款合法性的法律判断。

1. 学校或教育机构无权直接罚款
   根据《行政处罚法》第17条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。学校、幼儿园等教育机构并非行政机关，无权对个人（包括学生）实施罚款。若以“赔偿”名义变相罚款，需区分性质：

   • 若桌椅损坏确因孩子故意或过失导致，学校可要求监护人承担民事赔偿责任（依据《民法典》第1188条），但需通过协商或诉讼确定金额，而非单方面罚款；
     
   • 若学校无法证明损坏与孩子行为有关，或罚款金额明显高于实际损失，可能构成侵权，监护人有权拒绝并要求返还。

2. 监护人需承担的教育与管理责任
   根据《预防未成年人犯罪法》第16条，监护人需履行对未成年人的监护职责，包括教育其遵守社会公德、爱护公物。若孩子因故意破坏公物被要求赔偿，监护人应：

   • 核实事实：要求学校提供损坏证据（如监控、照片）及维修费用清单；
     
   • 协商解决：与学校沟通赔偿金额的合理性，避免情绪化对抗；
     
   • 教育引导：通过此事对孩子进行责任教育，但需避免体罚或言语暴力。

3. 若遭遇不合理罚款的应对方式

   • 拒绝支付：明确告知学校罚款行为违法，要求通过合法途径（如协商、诉讼）解决；
     
   • 投诉举报：向当地教育局或民政部门反映学校违规行为；
     
   • 法律救济：若学校强制扣款或采取其他不当措施（如停课、公开批评），可向法院提起民事诉讼，主张返还罚款并赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 与学校沟通，要求出具书面罚款依据及损坏证明；
   
2. 核对桌椅实际价值与罚款金额是否匹配；
   
3. 若协商无果，可联系当地教育主管部门介入调解；
   
4. 保留所有沟通记录及证据，必要时通过法律途径维权。
   

如有进一步细节（如罚款主体、金额、损坏原因等），可提供更多信息以便针对性分析。