当您遇到店门口被车堵住，而交警未能及时处理的情况时，您可以按照以下详细步骤来应对，以确保问题得到有效解决并维护您的合法权益：
一、初步应对与协商
尝试联系车主：
- 首先，您可以查看违停车辆上是否留有联系方式，如电话号码或挪车卡。如果有，直接拨打这些联系方式，礼貌地请求车主将车移开。
- 如果车上没有联系方式，您可以尝试通过114查询服务来联系车主。114通常提供车辆信息查询和挪车服务，您可以向他们提供车牌号码，请求他们协助联系车主。
报警并了解情况：
- 若车主拒绝移车或无法联系到车主，您应立即拨打122道路交通报警电话，向交警部门报告违停情况，并请求他们前来处理。
- 在等待交警到来的过程中，您可以与出警交警沟通，了解他们不处理的依据或是否存在特殊规定。有时候，交警可能因交通繁忙或其他紧急任务而暂时无法到场，或者违停情况可能不属于他们的直接管辖范围。
二、依据法律采取进一步行动
了解法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》，如果违停车辆的行为危及了您的财产安全，您有权要求车主承担停止侵害、排除妨碍等侵权责任。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定，扰乱单位秩序，致使营业不能正常进行的，可处警告、罚款或拘留。
- 同时，《中华人民共和国道路交通安全法》明确机动车应在规定地点停放，不得妨碍其他车辆和行人通行。
向上级部门反映与投诉：
- 如果现场交警未处理或处理不当，您可以向交警大队的上级部门（如交警支队）反映情况。您可以通过公开投诉电话、官方网站或社交媒体平台等渠道进行投诉举报。
- 您还可以拨打12345政务服务便民热线，这是一个综合性的政务服务平台，可以协调相关部门共同解决问题。
- 如果违停车辆停放在人行道或非规划停车位上，您还可以考虑向城管部门反映情况。
法律维权途径：
- 若交警部门处理不当或未及时处理，且给您造成了实际损失，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求车主承担侵权责任并赔偿您的损失。
- 您还可以对交警的执法行为进行监督，通过合法途径进行举报和投诉。这包括向警务督察法制监察部门、122报警电话、12328全国交通运输服务监督电话等渠道反映情况。
三、保留证据与采取预防措施
保留相关证据：
- 在处理违停车辆的过程中，您应拍摄车辆堵塞店门口的照片或视频，记录车型、颜色、车牌号码、停车位置等信息。这些证据将有助于您在后续的法律维权过程中证明自己的权益。
- 如果您与交警进行了沟通，且在合法合规的前提下，您可以记录沟通的过程，如电话录音等。这有助于您了解交警的处理态度和依据。
采取预防措施：
- 为了避免类似情况再次发生，您可以在店铺门口设置明显的禁停车标志，提醒车主不要在此停车。
- 加强店铺周边的监控，安装摄像头以便及时发现并处理违停车辆。
- 与社区或物业沟通，共同采取措施解决店铺门口停车问题。例如，可以设置停车位、加强巡逻或安装智能停车系统等。
综上所述，当店门口被车堵住且交警未能及时处理时，您应首先尝试与车主协商移车。若协商无果，则报警并了解交警不处理的原因。在必要时，依据相关法律法规采取进一步行动，并通过保留证据和预防措施来维护自身权益和避免类似情况再次发生。