当您在超市购买到过期日用品时，您完全有权依据相关法律法规要求超市进行赔偿。以下是我为您详细梳理的索赔流程和注意事项：

一、法律依据与赔偿权利

根据《中华人民共和国食品安全法》（虽然该法主要针对食品，但过期日用品同样涉及消费者权益保护，且部分条款如赔偿原则可类比适用）以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，超市出售过期商品构成违约行为，您有权要求超市进行赔偿。具体赔偿包括：

1. 退款权利：超市应退还您购买过期商品所支付的全部价款。

2. 价款赔偿：若超市明知商品过期仍出售，您除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若按价款十倍计算的赔偿金不足一千元，则赔偿金额直接提升为一千元。

二、索赔流程

1. 保留证据：

   • 购物小票或发票：这是证明您购买行为和购买时间的关键证据。
   • 过期商品实物或照片：作为索赔的直接证据，确保商品上的生产日期和保质期清晰可见。

2. 与超市协商：

   • 首先，尝试与超市的客服或相关负责人沟通，明确指出商品过期，并提出合理的赔偿要求。
   • 在协商过程中，您可以依据上述法律条款，要求超市按照法律规定进行赔偿。
   • 建议保留协商过程中的聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。

3. 投诉举报：

   • 若协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门或食品药品监督管理局（如果日用品涉及食品安全相关方面）进行投诉举报。
   • 提交详细情况及证据材料，请求这些机构协助处理，并可能帮助您获得赔偿。

4. 法律途径：

   • 当上述途径均无法解决问题时，您有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要按照法定程序举证、辩论，以争取法院支持自己的合法权益。

三、特殊情况说明

• 商家不知情且能提供合法进货来源：如果超市能够证明自己确实不知道所售商品为过期商品，并能如实说明其进货来源，市场监管部门可能会对其免予处罚。但这并不影响您作为消费者要求超市承担赔偿责任的权利。

• 造成人身损害：如果因使用过期日用品导致您人身受到损害（如皮肤过敏等），您除要求赔偿损失外，还可向超市主张支付由此产生的医疗费用、误工费等实际损失。

四、建议与提醒

• 在日常购物时，请务必留意商品的生产日期和保质期，避免购买到过期商品。
• 如果发现商品过期，请及时与超市沟通并保留证据，以便后续索赔。
• 在索赔过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地了解超市日用品过期时的索赔流程和注意事项。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。