结论：在两个孩子互殴的情况下，年龄小的被行政拘留而年龄大的被判行政拘留不执行，这很可能是因为年龄小的孩子虽达到行政拘留年龄但情节较轻仍被处罚，而年龄大的孩子属于法律规定的特定年龄段且可能满足不执行行政拘留的条件。具体来说，这主要基于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以及对未成年人特殊保护和教育的考虑。

一、法律规定与解释

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于以下两类未成年人，即使其行为依法应当给予行政拘留处罚，也不执行该处罚：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：

   • 这一年龄段的未成年人身心发育尚未成熟，认知能力和自我控制能力相对较弱，可能无法充分理解自己行为的性质和后果。
   • 行政拘留可能会对其心理造成较大创伤，影响身心健康和未来发展。
   • 因此，法律倾向于通过教育、引导和矫治等方式，帮助他们认识错误、改正行为。若年龄小的孩子虽达到行政拘留年龄但情节较轻，仍可能被处罚；而年龄大的孩子若属于此年龄段且初次违法，则可能不执行行政拘留。

2. 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的未成年人：

   • 这部分未成年人虽然相对成熟，但仍处于成长发展的重要阶段。
   • 初次违法可能由于法律意识不足、一时冲动等原因所致，具有较大的教育和矫治空间。
   • 不执行行政拘留，给予他们改过自新的机会，更有利于其长远发展。若年龄大的孩子属于此年龄段且初次违法，则符合不执行行政拘留的条件。

二、政策与社会层面的考量

1. 体现对未成年人的特殊保护原则：

   • 未成年人是社会的未来和希望，需要得到特殊的关爱和保护。
   • 不执行行政拘留处罚体现了国家对未成年人权益的重视，避免了因行政拘留对其造成的不可逆转伤害。

2. 符合教育矫治为主的理念：

   • 对于未成年人的违法犯罪行为，应以教育矫治为主，惩罚为辅。
   • 行政拘留的惩罚性较强，而教育矫治功能相对较弱。
   • 不执行行政拘留有助于将工作重点放在对未成年人的教育、感化和挽救上，通过多种方式如社区矫治、家庭教育指导、心理辅导等，帮助他们认识错误、培养良好的行为习惯和法律意识。

3. 促进未成年人的健康发展：

   • 避免行政拘留对未成年人心理健康造成的冲击和伤害。
   • 减轻未成年人的心理负担，为其提供一个积极改正错误的机会。
   • 有助于未成年人顺利回归社会，成为对社会有用的人才。

三、具体案例分析

假设两个孩子互殴，年龄小的孩子已满十四周岁但不满十六周岁，且情节较轻但仍被处以行政拘留（可能因其行为性质或后果相对严重）；而年龄大的孩子已满十六周岁但不满十八周岁，且是初次违反治安管理，那么根据法律规定，年龄大的孩子虽然应当给予行政拘留处罚，但不执行该处罚。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我），以便更准确地了解法律条款和程序，以及如何维护自己的合法权益。同时，家长和学校也应加强对未成年人的法律教育和行为引导，帮助他们树立正确的法律观念和行为习惯。