关于母亲生病住院费用是否由父亲承担的问题，这并非一个绝对的法律定论，而是需要根据具体情况来分析。以下是从不同角度给出的详细解答：

1. 夫妻共同财产与共同债务的角度：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方通常共同承担家庭生活的各项开支，包括医疗费用。如果母亲生病住院的费用属于家庭共同生活的必要支出，且夫妻双方没有特别的财产约定（如分别财产制），那么这些费用一般应视为夫妻共同债务，由夫妻双方共同承担。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“母亲生病住院费用由父亲承担”，但根据《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产和共同债务的规定，可以合理推断出这一结论。夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括因赡养义务而产生的债务。

2. 个人财产与个人债务的角度：

   • 如果母亲有自己的个人财产，且这些财产足以支付其医疗费用，那么理论上母亲可以自己承担这些费用。当然，这并不意味着父亲没有义务提供帮助，特别是在母亲经济困难或无法自行承担的情况下。
   • 另外，如果父亲和母亲之间有明确的约定，比如父亲愿意承担全部或部分医疗费用，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这种约定是有效的，父亲应当按照约定履行。

3. 特殊情况下的责任分担：

   • 如果母亲生病住院是由于第三人的过错造成的，比如交通事故、医疗事故等，那么母亲有权向第三人追偿医疗费用。在这种情况下，父亲可能不需要直接承担医疗费用，但仍然有义务在母亲需要时提供必要的帮助和支持。
   • 如果父亲和母亲已经离婚，或者母亲已经去世，那么医疗费用的承担问题就需要根据离婚协议、遗嘱或者相关法律规定来确定。

建议：

• 在处理这类问题时，最重要的是保持家庭成员之间的沟通和理解。如果可能的话，家庭成员可以共同协商确定医疗费用的承担方式，以避免不必要的纠纷和矛盾。
• 如果家庭成员之间无法达成一致意见，或者存在复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据具体情况提供详细的法律咨询和解决方案。

总结：母亲生病住院费用是否由父亲承担，取决于多种因素，包括夫妻双方的财产状况、约定情况以及是否存在第三人过错等。在处理这类问题时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。