商店因销售过期产品而需向供应商及消费者承担的赔偿责任，需根据具体情况进行详细分析，主要涉及商店与供应商之间的合同关系以及商店对消费者的侵权责任。以下是从不同角度的详细解答：
一、商店与供应商之间的合同关系及责任
合同违约责任：
- 商店与供应商之间通常存在买卖合同关系。若供应商提供的商品存在质量问题（如过期），则构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，供应商应承担违约责任，包括但不限于更换商品、退货、减少价款或赔偿损失等。
- 赔偿范围：商店因销售过期产品而遭受的损失，如消费者退货、投诉导致的商誉损失、行政处罚等，均可向供应商追偿。
产品质量保证责任：
- 供应商有义务保证其提供的商品符合质量标准，包括不过期、无瑕疵等。
- 若供应商未能履行这一义务，商店有权要求供应商承担相应的法律责任，包括赔偿因销售过期产品而产生的直接和间接损失。
二、商店对消费者的侵权责任
消费者权益保护：
- 商店销售过期产品，侵犯了消费者的知情权、选择权和公平交易权等合法权益。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求商店承担退货、换货、修理等责任，并有权要求赔偿因购买过期产品而遭受的损失。
赔偿范围及计算：
- 直接损失：包括消费者购买过期产品的价款、因食用过期产品而产生的医疗费用等。
- 间接损失：如因食用过期产品导致的工作延误、精神损害等，虽难以直接量化，但也可在合理范围内要求赔偿。
- 惩罚性赔偿：在特定情况下（如商店明知产品过期仍销售），消费者还有权要求商店支付惩罚性赔偿金，具体数额根据法律规定和案件情况确定。
- 计算公式示例（以直接损失为例）：若消费者购买过期产品的价款为100元，因食用过期产品而产生的医疗费用为500元，则商店应赔偿的直接损失总额为600元。
三、综合建议
商店应采取的措施：
- 立即停止销售过期产品，并下架所有同类产品。
- 对已销售的过期产品进行召回，并主动联系消费者进行退货、换货或赔偿。
- 与供应商协商，要求其承担违约责任和赔偿损失。
- 加强内部管理，完善商品进货查验和库存管理制度，防止类似事件再次发生。
消费者应采取的措施：
- 保留购买过期产品的凭证（如购物小票、发票等）。
- 与商店协商退货、换货或赔偿事宜。
- 若商店拒绝赔偿或协商无果，可向当地消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。
法律途径：
- 若商店与供应商之间的纠纷无法通过协商解决，商店可依据买卖合同向供应商提起诉讼或申请仲裁。
- 若消费者与商店之间的纠纷无法通过协商解决，消费者可依据消费者权益保护法向商店提起诉讼或申请仲裁。
综上所述，商店因销售过期产品而需向供应商及消费者承担的赔偿责任涉及多个方面。商店应积极采取措施防止类似事件再次发生，并与供应商和消费者协商解决纠纷。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。