若唯一的法定继承人因客观原因无法办理继承权公证，可通过提起法定继承纠纷诉讼来确认继承权，进而办理房屋过户手续。具体操作流程及注意事项如下：
一、诉讼前的准备
收集证据材料
- 被继承人死亡证明：如医院出具的死亡医学证明、火化证明或户籍注销证明。
- 亲属关系证明：如户口簿、出生证明、派出所出具的亲属关系证明，证明继承人与被继承人的关系（如父母、子女、配偶等）。
- 房产证明：如房屋产权证、购房合同、发票等，证明房屋属于被继承人遗产。
- 其他继承人情况证明：若被继承人有其他法定继承人（如配偶、子女、父母），需提供其放弃继承或已死亡的证明（如放弃继承声明书、死亡证明等）。若您是唯一法定继承人，需重点证明其他继承人已先于被继承人死亡或明确放弃继承。
确定被告
- 若被继承人有其他法定继承人且未放弃继承，需将他们列为被告，主张您是唯一继承人或应继承全部份额。
- 若其他继承人已死亡或无法联系，可向法院申请公告送达或追加其继承人作为被告（如涉及代位继承或转继承）。
二、提起诉讼的流程
撰写起诉状
- 明确原告（您本人）、被告（其他继承人或相关主体）、诉讼请求（如请求法院确认您对房屋的继承权，并判决房屋归您所有）、事实与理由（说明被继承人死亡、遗产范围、继承关系及无法办理公证的原因）。
向法院提交材料
- 起诉状（按被告人数提交副本）、证据材料（原件及复印件）、原告身份证明（身份证）、被告身份信息（如无法提供，可申请法院调查）。
参与诉讼程序
- 法院受理后，会安排开庭审理。您需出庭陈述事实、提交证据，并回应被告的答辩或质证。
- 若其他继承人未到庭或放弃答辩，法院可缺席判决。
三、诉讼后的执行
取得生效判决
- 法院判决确认您对房屋的继承权后，判决即生效。若被告未上诉，您可凭判决书申请强制执行或直接办理过户。
办理房屋过户
- 携带判决书、生效证明、房产证等材料，到不动产登记中心办理房屋过户手续。此时无需继承权公证，法院判决具有同等法律效力。
四、注意事项
唯一继承人的证明
- 若您主张是唯一法定继承人，需提供充分证据排除其他继承人的权利（如其他继承人已死亡、放弃继承或丧失继承权）。
- 若被继承人未留遗嘱，按法定继承顺序分配（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
公证与诉讼的选择
- 继承权公证是常规途径，但若其他继承人不配合、无法联系或存在争议，诉讼是更有效的解决方式。
- 诉讼成本包括时间（通常3-6个月）和费用（如诉讼费、律师费，若自行处理可节省律师费）。
律师协助的必要性
- 若案件复杂（如涉及多份遗嘱、代位继承、转继承或遗产分割争议），建议委托律师代理，以确保程序合法、证据充分，避免因操作不当导致败诉。
总结：若唯一法定继承人因客观原因无法办理继承权公证，可通过诉讼确认继承权，再凭生效判决办理房屋过户。关键在于收集充分证据证明继承关系，并依法定程序推进诉讼。如有具体问题或需要进一步协助，可直接向我咨询。