在处理遗产继承房屋且不进行公证的情况下，您可以遵循以下详细流程来办理相关手续，同时我会为您指出一些关键注意事项，以确保整个过程的合法性与顺利进行。

一、确定继承方式及份额

1. 明确继承方式：

   • 遗嘱继承：如果被继承人留下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了房产的继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。继承人需要准备遗嘱原件、被继承人的死亡证明等材料。
   • 法定继承：如果被继承人没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的顺序进行。法定继承人包括配偶、子女、父母（第一顺序），以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。

2. 确定继承份额：

   • 同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。但考虑到实际情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，而有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

二、收集并准备相关证明材料

1. 被继承人死亡证明：这可以是医疗机构出具的死亡证明、公安机关出具的死亡证明或注销户口证明（需注明死亡日期），或者是人民法院宣告死亡的判决书。

2. 房屋产权证明：如房产证，用以证明房屋确实归被继承人所有。

3. 亲属关系证明：由被继承人或继承人档案所在单位的人事部门，或者基层人民政府、公安机关出具，证明内容包括被继承人的婚姻状况、父母子女情况等。

4. 其他继承人放弃继承的声明（如适用）：如果部分继承人选择放弃继承权，他们需要出具书面的放弃声明。

三、办理房产过户登记

1. 提出申请：继承人需要向不动产登记机构提交房产继承过户的申请，并填写相应的申请表，同时附上所有必要的证明材料。

2. 审核与调查：不动产登记机构会对提交的材料进行仔细的审核，并可能涉及对被继承人死亡情况、继承人身份及继承份额的调查核实。

3. 缴纳税费：根据相关规定，法定继承人通过继承承受土地、房屋权属是免征契税的，但可能需要支付一些登记费等其他费用。

4. 登记发证：一旦审核无误且所有费用都已缴纳，不动产登记机构就会将房产登记至继承人名下，并发放新的不动产权证书。

四、注意事项与风险考量

• 纠纷处理：如果在继承过程中发生纠纷，首先应尝试通过协商来解决。如果协商不成，可以考虑向人民调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，依据法院的生效判决书来办理房产过户。

• 公证的考量：虽然不进行公证可以节省一些费用和时间，但这也可能增加一些风险，特别是在继承人之间存在争议或者关系比较复杂的情况下。对于高价值的房产或者复杂的家庭关系，我建议您考虑进行公证，以确保继承的合法性和有效性。

• 专业咨询：在继承过程中，如果您遇到任何不确定或者复杂的问题，我建议您咨询专业的律师或者法律机构，以获得准确的法律建议和帮助。

综上所述，不进行公证的房产继承需要您严格遵循法定的步骤，并充分考虑潜在的风险与纠纷处理方式。在选择是否进行公证时，您应该基于自己的具体情况来做出明智的决策。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。