结论：法院一审判决不离婚后，半年原告持分居证明又起诉离婚，法院判决离婚的可能性会因具体情况而异，但分居证明会是一个重要的考量因素，如果分居事实明确且符合法定离婚条件，法院判决离婚的可能性较大。以下从多个角度进行分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，因感情不和分居满二年是认定感情确已破裂的一种情形。虽然您提到的是半年后再次起诉，且持有分居证明，但关键在于分居的原因是否为感情不和，以及分居的时间长度是否接近或达到法定标准（尽管未满二年，但可作为感情破裂的佐证）。

二、分居证明的作用

分居证明是证明夫妻双方因感情不和而分开居住的重要证据。在离婚诉讼中，如果原告能够提供充分的分居证明，如租房合同、水电费缴纳记录、社区或物业的证明、双方的书信或聊天记录等，这些证据将有助于法院认定夫妻感情确已破裂，从而增加判决离婚的可能性。

三、法院判决离婚的考量因素

除了分居证明外，法院在判决离婚时还会综合考虑其他因素，如：

1. 夫妻感情状况：法院会评估夫妻双方的感情基础、婚后感情变化以及是否存在可修复的可能。
2. 子女抚养问题：如果夫妻有子女，法院会考虑子女的抚养权和抚养费问题，以及离婚对子女的影响。
3. 财产分割问题：法院会审查夫妻共同财产的分割方案，确保公平合理。
4. 其他法定情形：如一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等情形，法院将依法判决离婚。

四、实际操作中的建议

1. 准备充分证据：除了分居证明外，还应准备其他能够证明夫妻感情破裂的证据，如通信记录、证人证言等。
2. 积极配合调解：在诉讼过程中，法院可能会组织调解。即使调解不成，积极配合调解也有助于展现您的诚意和态度。
3. 关注子女和财产问题：如果涉及子女抚养和财产分割问题，应提前做好规划和准备，确保自己的权益得到保障。

举例说明：假设一对夫妻因感情不和分居已满半年，原告在此期间收集了充分的分居证明和其他证据。在再次起诉离婚时，如果法院认为这些证据足以证明夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么法院判决离婚的可能性就会很大。

后续行动建议：如果您正面临这样的情况，建议您继续收集和完善相关证据，同时咨询专业律师（即我本人，朱红律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭等领域）的意见，以便更好地维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。