结论：二十多年前被人用气枪打了一枪，是否还能追究其责任，需从民事和刑事两个角度综合考量，且具体结果取决于伤害程度、诉讼时效、追诉时效以及是否存在特殊情况等多种因素。
一、民事责任方面
诉讼时效：
- 一般民事侵权的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，二十多年前的打人行为，从常规角度看，已远远超过普通民事侵权的诉讼时效。
- 但若存在诉讼时效中断、中止的法定情形（如受害者曾向加害人主张权利、加害人同意履行义务等），诉讼时效可以重新计算或暂停计算。不过，在二十多年的时间跨度下，这种情况较为罕见。
- 特别地，根据《民法典》的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院原则上不予保护。但若有特殊情况（如因不可抗力等客观原因导致受害者长期无法主张权利），人民法院可根据权利人的申请决定延长。然而，“特殊情况”在司法实践中的认定标准较为严格，需具体案件具体分析。
民事诉讼的可能性：
- 尽管刑事诉讼可能因追诉时效而受限，但被害人仍可通过提起侵权诉讼来寻求民事赔偿。不过，由于时间久远，证据收集可能面临极大困难，且需证明侵权行为与损害后果之间的因果关系。
- 在民事诉讼中，若能提供充分证据证明侵权行为及损害后果，并符合诉讼时效等相关规定（尽管在此情况下可能较为困难），被害人理论上仍有可能获得赔偿。
二、刑事责任方面
追诉时效：
- 追诉时效是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。对于二十年前的打人行为，其是否能被追究刑事责任，首先取决于伤害程度及对应的法定最高刑。
- 若构成轻微伤，不构成犯罪，不存在刑事追诉问题。
- 若构成轻伤，追诉时效为五年，二十年后一般不能再追究刑事责任。
- 若构成重伤，根据法定最高刑的不同，追诉时效可能为十年、十五年或二十年。但在此情况下，也需考虑是否已超过追诉时效。
- 特别注意，对于特别严重的犯罪行为（如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾），其追诉时效为二十年。但二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，且这种情况极为罕见。
例外情况：
- 如果二十年前的打人行为造成的后果特别严重，或者涉及到持续的犯罪行为（如长期虐待、故意伤害等），可能不受追诉时效的限制。但这种情况需具体案件具体分析，且需有充分证据支持。
- 若被害人在追诉期限内提出了控告，但由于某些原因（如司法机关未予立案）而未能及时追究犯罪人的刑事责任，那么在追诉期限以外再次提出控告的，也可能不受追诉时效的限制。但同样，这种情况也需具体案件具体分析，并需有充分证据证明控告的提出及司法机关的处理情况。
综合建议：
- 鉴于时间久远，证据收集可能面临极大困难，且诉讼时效和追诉时效的问题也可能成为追究责任的障碍。因此，从实际操作的角度看，追究二十多年前被人用气枪打了一枪的责任难度较大。
- 但若您认为该行为对您造成了严重后果，且存在上述例外情况的可能性，建议您尽快收集相关证据（如医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您制定合适的法律策略。
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