是的，判决书下来后，如果当事人对判决结果不服并在法定期限内提出上诉，案件通常会进入二审程序。以下是对这一问题的详细解释：
一、上诉与二审的基本概念
上诉：在民事诉讼中，上诉是指当事人对一审法院作出的判决或裁定不服，依法向上一级法院提出重新审理的请求。上诉是当事人维护自身合法权益、寻求更高层级司法救济的重要途径。
二审：二审，即第二审程序，是指上一级法院对当事人上诉案件进行审理的程序。二审法院会对一审法院的判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用以及程序合法性等方面。
二、上诉的条件与期限
上诉条件：当事人对一审判决不服，且认为判决存在错误或不当之处，即可提出上诉。上诉并不要求当事人提供充分的证据证明一审判决错误，而是基于当事人对判决结果的不满和寻求更高层级司法救济的意愿。
上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，应在判决书送达之日起十五日内向上一级法院提起上诉。逾期未上诉的，一审判决即发生法律效力。
三、二审的审理与判决
审理方式：二审法院在审理上诉案件时，通常采用书面审理和开庭审理相结合的方式。对于事实清楚、法律适用明确的案件，二审法院可能直接进行书面审理并作出判决；对于事实不清、法律适用存在争议的案件，二审法院则会开庭审理，听取双方当事人的陈述和辩论。
判决结果：二审法院在审理上诉案件后，会根据案件事实和法律规定作出相应的判决。如果二审法院认为一审判决正确，将维持原判；如果认为一审判决存在错误或不当之处，将依法改判或撤销原判并发回重审。
四、注意事项
及时上诉：当事人应在法定期限内及时提出上诉，以免错过上诉时机导致一审判决生效。
准备充分：在提出上诉前，当事人应充分准备上诉材料，包括上诉状、证据材料等，以确保上诉请求得到二审法院的支持。
遵守程序：当事人在上诉过程中应严格遵守诉讼程序规定，如按时提交上诉材料、参加庭审等，以免因程序违法而影响上诉结果。
如果您对判决书不服并考虑提出上诉，或者对二审程序有任何疑问，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。