结论前置：公司辞退试用期员工，必须严格遵循《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性和合规性。以下从合法辞退情形、违法辞退后果、辞退程序与经济补偿、以及注意事项四个方面进行详细说明。
一、合法辞退情形
不符合录用条件：
- 用人单位需提前明确录用条件，并通过具体考核行为来验证。若劳动者在试用期内被证明未达标，用人单位可解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 举例：如公司招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，并在试用期内进行技能考核，若员工未通过考核，公司可依据此条辞退员工。
严重违反规章制度：
- 规章制度需经民主程序制定，并向劳动者公示或告知。若劳动者严重违反，如多次旷工、严重违纪，用人单位有权辞退。
- 举例：公司规章制度中明确规定旷工三天以上视为严重违纪，若员工在试用期内旷工四天，公司可依据此条辞退员工。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可依法辞退。
- 举例：员工在试用期内因疏忽大意导致公司重大财产损失，或利用职务之便谋取私利，公司可依据此条辞退员工。
与其他单位建立劳动关系：
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作或拒不改正，用人单位可解除劳动合同。
- 举例：员工在试用期内同时与其他公司签订劳动合同，且未告知本公司，或经本公司提出后拒不改正，公司可依据此条辞退员工。
被追究刑事责任：
- 劳动者在试用期内犯罪并被追究刑事责任，用人单位可依法辞退。
- 举例：员工在试用期内因犯罪被法院判处有期徒刑，公司可依据此条辞退员工。
二、违法辞退后果
- 若用人单位无故或以非法定理由辞退试用期员工，视为违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期员工，通常意味着需支付一个月工资作为赔偿。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 2（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、辞退程序与经济补偿
辞退程序：
- 用人单位应向劳动者说明辞退的理由和依据，通常采用书面形式通知。
- 劳动者对辞退决定有异议时，享有申诉和维权的权利。
经济补偿：
- 因劳动者不符合录用条件或其他自身原因导致的辞退，用人单位通常无需支付经济补偿金。
- 违法辞退时，用人单位需支付赔偿金，具体数额按法律规定计算。
四、注意事项
- 证据收集：用人单位在辞退试用期员工时，应确保有充分证据证明其不符合录用条件或其他辞退理由。
- 程序合规：辞退过程应遵循法定程序，如提前通知、出具书面解除劳动合同通知等。
- 工资结算：试用期离职时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。
- 试用期期限：试用期包含在劳动合同期限内，仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。用人单位应尊重试用期员工的合法权益，不得随意辞退，需确保辞退行为的合法性和合理性。
综上所述，辞退试用期员工需严格遵循《劳动法》与《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性、合理性与公正性。用人单位应建立健全的录用条件与考核制度，规范辞退程序，保障劳动者的合法权益；同时，劳动者也应了解自身权益，遇到违法辞退时积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。