让骂人者留案底的关键在于通过法律程序使其行为被认定为违法犯罪并记录在案，但并非所有骂人行为都会留案底，需根据具体情节和法律后果判断。以下是具体分析：

1. 轻微辱骂行为（一般不构成犯罪）
   若辱骂行为未达到治安管理处罚或刑事犯罪标准（如仅是口头争执、未造成严重后果），通常不会留案底。但若对方存在持续骚扰、威胁等行为，可向公安机关报案，要求对其行政处罚（如警告、罚款、拘留），处罚记录会留存在公安机关内部系统中，但一般不对外公开，严格意义上不属于“案底”（刑事犯罪记录）。

2. 构成治安管理处罚的辱骂行为
   根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。若对方被行政处罚，处罚记录会留存在公安机关系统中，但此记录不属于刑事案底，仅在特定场景（如政审、部分职业资格审查）中可能被查阅。

3. 构成刑事犯罪的辱骂行为
   若辱骂行为伴随以下情节，可能构成犯罪并留案底：

   • 侮辱罪：以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重（如多次辱骂、造成被害人精神失常或自杀等后果），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     
   • 诽谤罪：捏造事实诽谤他人，情节严重（如同一诽谤信息实际被点击、浏览5000次以上，或被转发500次以上），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     
   • 寻衅滋事罪：随意辱骂他人，情节恶劣（如多次辱骂、持凶器辱骂、在公共场所辱骂引发秩序混乱），可处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
     若对方被法院判决有罪，刑事犯罪记录会永久留存在个人档案中，即“案底”，且无法通过常规手段消除。

4. 如何推动留案底？

   • 收集证据：保存辱骂的录音、视频、聊天记录、证人证言等，证明对方行为的公然性、持续性或严重性。
     
   • 及时报案：向公安机关提交证据，要求立案调查。若行为构成治安违法，可要求行政处罚；若涉嫌犯罪，可要求刑事立案。
     
   • 提起自诉：若辱骂行为构成侮辱罪或诽谤罪（属于“告诉才处理”的犯罪），可直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方刑事责任。
     
   • 关注程序合法性：确保公安机关或法院的调查、审判程序合法，避免因程序瑕疵导致证据无效或案件撤销。

总结：让骂人者留案底需其行为达到违法或犯罪标准，并通过法律程序固定证据、追究责任。若仅是轻微辱骂，建议通过协商、调解解决；若情节严重，务必及时取证并寻求法律帮助。如有具体案件或证据问题，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。