公益林被烧，乡镇是否会被追责，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 乡镇是否负有直接责任：

   • 如果乡镇政府或其相关部门直接参与了导致公益林被烧的行为（如违规用火、管理不善等），那么乡镇政府显然需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括行政责任（如罚款、警告等）和民事责任（如赔偿损失）。
   • 如果乡镇政府没有直接参与，但因其管理疏忽或未履行法定职责（如未设置防火警示标志、未组织防火巡查等），导致公益林被烧，那么乡镇政府也可能因未尽到管理职责而被追责。

2. 乡镇是否负有间接责任：

   • 在某些情况下，乡镇政府可能并未直接参与导致公益林被烧的行为，但因其对辖区内的森林防火工作负有监管责任，如果未能有效履行这一职责，也可能被视为存在过错，从而承担一定的间接责任。这种责任通常表现为行政责任，如被上级政府或相关部门责令整改、通报批评等。

3. 责任的具体认定：

   • 责任的认定需要依据相关法律法规和事实情况进行。例如，根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，对于森林火灾的预防和扑救，各级人民政府及其有关部门都有明确的职责和义务。如果乡镇政府未能履行这些职责和义务，就可能被认定为存在过错，从而承担相应的法律责任。
   • 在实际案例中，责任的认定还会考虑火灾的原因、损失程度、乡镇政府的应对措施等多种因素。例如，如果火灾是由自然灾害（如雷击）引起的，且乡镇政府已经采取了合理的预防措施，那么乡镇政府可能不需要承担责任。

4. 法律建议：

   • 对于乡镇政府而言，应加强对公益林的保护和管理，建立健全的森林防火制度，加强防火宣传和教育，提高公众的防火意识。
   • 一旦发生森林火灾，乡镇政府应立即启动应急预案，组织力量进行扑救，并及时向上级政府和相关部门报告。
   • 如果乡镇政府认为自身在森林火灾中不存在过错，或者认为责任应由其他主体承担，可以积极收集证据，通过法律途径维护自身权益。

总结来说，公益林被烧后，乡镇政府是否会被追责取决于其是否履行了法定职责、是否存在过错以及火灾的具体原因和损失程度等多种因素。如果乡镇政府存在过错或未履行法定职责，就可能被追责。因此，乡镇政府应加强对公益林的保护和管理，以预防森林火灾的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。