结论前置：一般情况下，父亲的信用卡还不上，母亲并不直接承担还款责任，但需视具体情况而定，如是否构成夫妻共同债务等。
一、一般情况下的法律责任分析
合同相对性原则：
- 信用卡欠款是基于父亲与银行之间的信用卡领用合同产生的债务关系。根据合同相对性原则，只有合同当事人（即父亲）有义务按照合同约定向银行偿还欠款。母亲并非该合同的当事人，因此通常不需要承担还款责任。
责任自负原则：
- 在法律上，每个人都是独立的民事主体，应当对自己的行为和债务负责。父亲的信用卡欠款是其个人行为导致的债务，应由其个人财产来偿还，母亲没有法定的义务代为偿还，除非该债务被认定为夫妻共同债务。
夫妻共同债务的认定：
- 根据我国法律规定，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，原则上应当按夫妻共同债务处理，但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于《民法典》第1065条第三款规定情形的除外（《民法典》第1064条）。
- 例外情形：若信用卡消费未用于家庭共同生活（如父亲单方挥霍、赌博等），且母亲能提供证据证明，则可能不认定为夫妻共同债务。
二、特殊情况下的法律责任分析
债务被认定为夫妻共同债务：
- 如果父亲的信用卡欠款是在婚姻关系存续期间产生的，并且用于家庭共同生活或共同经营，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，母亲需要承担共同还款责任。
母亲提供担保或共同借款：
- 如果母亲为父亲的信用卡欠款提供了担保，或者与父亲共同签署了借款合同，那么在父亲无法偿还欠款时，母亲需要按照担保合同或借款合同的约定承担相应的法律责任。
父母恶意转移财产：
- 如果存在父母恶意将财产转移给子女、或者为子女购买房产、车辆等情形，导致无能力偿还债务的，债权人有权向法院申请撤销该行为，并用该财产进行偿还。这种情况下，虽然母亲可能并未直接参与债务的产生，但可能因为恶意行为而间接涉及债务的偿还。
三、法律建议与风险提示
核实债务性质：
- 建议母亲首先核实父亲的信用卡欠款是否属于夫妻共同债务。可以通过查看信用卡消费记录、银行对账单等方式，了解欠款的具体用途和金额。
保留证据：
- 如果母亲认为该债务不属于夫妻共同债务，应保留相关证据，如消费记录、家庭开支明细等，以证明该债务未用于家庭共同生活。
咨询专业意见：
- 在处理此类纠纷时，建议母亲及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律风险。
风险提示：
- 如果母亲被认定为共同债务人或担保人，可能面临银行催收、法律诉讼甚至财产被查封、冻结等风险。因此，应谨慎对待此类债务问题，避免不必要的法律纠纷。
总结：父亲的信用卡还不上，母亲是否承担责任需根据具体情况判断。如果债务被认定为夫妻共同债务，或者母亲提供了担保或共同借款，那么母亲可能需要承担相应的法律责任。因此，建议母亲在处理此类问题时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。