结论：媳妇是否会因老公使用其营业执照经营而受牵连，取决于多种因素，包括经营活动的性质、是否涉及违法或违规行为、以及媳妇是否知情并参与等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 营业执照的法定责任：

   • 营业执照是公司或个体工商户合法经营的凭证，其持有人（即媳妇）在法律上对经营行为负有一定的责任。如果老公使用媳妇的营业执照进行经营活动，那么从法律形式上看，这些经营活动是媳妇名下的业务。
   • 若经营活动合法合规，且媳妇未直接参与或不知情，一般情况下，媳妇不会因老公的经营行为而直接承担法律责任。但是，如果媳妇对老公的经营行为知情并默许，甚至在某些情况下提供了帮助或支持，那么她可能会因共同行为而承担一定的法律责任。

2. 违法或违规行为的后果：

   • 如果老公使用媳妇的营业执照进行违法或违规经营活动，如偷税漏税、销售假冒伪劣产品等，那么媳妇作为营业执照的持有人，很可能会受到相关部门的调查和处罚。
   • 在这种情况下，媳妇需要证明自己并未参与或不知情老公的违法或违规行为，以减轻或免除自己的法律责任。然而，这往往需要提供充分的证据来支持自己的主张。

3. 夫妻共同财产与债务：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同拥有的财产和债务通常视为共同财产和共同债务。如果老公使用媳妇的营业执照经营产生的债务属于夫妻共同债务，那么媳妇可能需要承担偿还责任。
   • 即使媳妇并未直接参与经营，但如果经营活动的收益用于了夫妻共同生活或共同投资，那么她也可能因享受了经营活动的利益而需要承担相应的债务责任。

4. 法律建议与风险防范：

   • 媳妇应谨慎对待将自己的营业执照借给他人使用的行为，尤其是借给配偶使用。在决定是否出借前，应充分了解老公的经营计划和可能涉及的法律风险。
   • 如果媳妇决定出借营业执照，建议与老公签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及经营活动的范围和责任承担方式。
   • 媳妇应定期关注老公的经营活动情况，确保经营活动合法合规，并及时采取措施防范潜在的法律风险。

后续行动建议：若您或您的配偶已经面临此类情况，且对可能涉及的法律责任存在疑虑或担忧，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。