结论是：在法院调解下签了同意书后，一般情况下不可以随意继续起诉变更抚养权，但在符合法定情形时可以起诉变更。以下从不同角度为你详细分析：
调解书生效后的稳定性
在法院调解下签订的关于孩子抚养权的同意书，本质上是法院调解书的一部分。一旦调解书生效，就具有法律约束力，双方都应当按照调解书的内容履行各自的义务。这意味着，在正常情况下，双方不能随意反悔并再次就抚养权问题提起诉讼。因为调解书是双方在法院主持下，经过协商达成的合意，体现了双方的真实意愿，法律尊重并保护这种合意的结果，以维护司法秩序的稳定和权威。
可起诉变更抚养权的法定情形
虽然调解书具有稳定性，但法律也考虑到实际情况可能会发生变化，因此在一些特定情形下，允许一方起诉变更抚养权。根据相关法律规定及司法实践，这些情形主要包括：
- 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
- 例如，原本获得抚养权的一方突然患上重大疾病，如癌症、严重的心脑血管疾病等，导致其生活无法自理，或者因意外事故导致伤残，丧失了劳动能力和抚养子女的能力。在这种情况下，另一方就有权向法院起诉变更抚养权。
- 假设甲和乙离婚时，孩子由甲抚养。后来甲遭遇车祸，导致下半身瘫痪，无法正常照顾孩子的生活起居。此时，乙就可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
- 如果获得抚养权的一方对孩子不管不顾，不提供必要的生活、教育和医疗条件，甚至存在虐待、遗弃等行为，严重损害了孩子的身心健康，另一方可以起诉变更抚养权。
- 比如，丙和丁离婚后，孩子由丙抚养。但丙经常对孩子进行打骂，不给孩子吃饭，导致孩子身体瘦弱、精神萎靡。丁发现这种情况后，就可以向法院起诉，要求将孩子的抚养权变更给自己。
- 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
- 对于十周岁以上的未成年子女，他们已经具备了一定的认知和判断能力，能够表达自己的真实意愿。如果孩子愿意跟随另一方生活，并且另一方也有抚养能力，那么法院在审理时会充分考虑孩子的意愿，可能会变更抚养权。
- 例如，戊和己离婚时，孩子由戊抚养。但孩子已经12岁，他表示更愿意和己一起生活，因为己能够给予他更多的关心和陪伴。同时，己也有稳定的工作和收入，具备抚养孩子的能力。在这种情况下，己可以向法院起诉变更抚养权。
- 有其他正当理由需要变更的
- 这是一个兜底条款，涵盖了其他一些可能影响子女健康成长，需要变更抚养权的情形。比如，与子女共同生活的一方因犯罪被判处有期徒刑等长期监禁，无法履行抚养义务；或者一方的工作发生重大变化，导致无法继续照顾孩子等。
起诉变更抚养权的程序
如果符合上述法定情形，想要起诉变更抚养权，需要按照以下程序进行：
- 准备起诉材料：包括起诉状、身份证、孩子的出生证明、调解书等相关证据材料。起诉状要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（即要求变更抚养权）、事实和理由等内容。
- 向法院提起诉讼：将准备好的起诉材料提交到有管辖权的法院。一般来说，被告住所地的法院具有管辖权。
- 法院审理：法院受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述自己的意见和理由，并提供相应的证据。法院会根据双方提供的证据和事实，依据法律规定进行判决。
建议：如果你认为存在需要变更抚养权的法定情形，在起诉前最好先收集相关的证据，如医院的诊断证明、证人证言、孩子的意愿表达等，以增加胜诉的可能性。如果你在变更抚养权的问题上还有疑问，可以直接向我咨询。