结论：在公众场合与他人发生口角并被上传网络，您确实有可能追究相关责任人的法律责任，但具体能否追究以及追究的方式，需根据口角内容、上传行为的具体情况以及造成的后果来综合判断。
分析说明：
名誉权侵权：
- 如果口角内容中包含对您的侮辱、诽谤等言论，且这些言论被上传到网络后，导致您的社会评价降低，名誉受损，那么上传者可能构成对您名誉权的侵权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。
隐私权侵权：
- 如果口角内容涉及您的个人隐私，且上传者未经您同意，擅自将包含您隐私的内容上传到网络，那么上传者可能构成对您隐私权的侵权。
- 隐私权是自然人享有的对其个人的、与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。侵犯隐私权的行为，同样需要承担相应的法律责任。
肖像权侵权（如涉及）：
- 如果在口角过程中，有人拍摄了您的肖像，并未经您同意上传到网络，且该行为并非为了新闻报道、社会公共利益等合法目的，那么上传者可能构成对您肖像权的侵权。
- 肖像权是公民自己使用和同意或禁止他人使用自己肖像的权利。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
其他可能的法律责任：
- 如果上传行为导致您遭受了精神损害，您还可以根据《民法典》中关于精神损害赔偿的规定，要求上传者承担相应的赔偿责任。
- 如果上传行为涉及违法犯罪，如敲诈勒索、寻衅滋事等，上传者还可能面临刑事责任的追究。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括口角发生的现场视频、音频、证人证言，以及上传到网络的内容截图、链接等，以证明上传者的侵权行为。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与上传者进行协商，要求其删除侵权内容，并公开道歉或赔偿损失。
- 法律途径：如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求上传者承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明上传者的侵权行为以及您因此遭受的损失。
- 报警处理：如果上传行为涉及违法犯罪，您还可以向公安机关报案，要求追究上传者的刑事责任。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了追究上传者的法律责任外，您还可以考虑如何加强自我保护，避免类似事件再次发生。例如，在公众场合注意言行举止，避免与他人发生口角；在发现自己的权益受到侵害时，及时采取措施保护自己的合法权益。
- 同时，您也可以关注网络环境的治理问题，积极参与网络文明建设，共同营造一个健康、和谐的网络空间。