结论：劳动法下，公司不能仅因员工迟到就直接开除员工，是否开除需根据具体情况和公司规章制度来判断。

详细分析：

1. 公司规章制度的重要性：

   • 合法性与合理性：公司若要在员工迟到的情况下开除员工，首先需确保其规章制度中明确规定了迟到达到一定次数或时长即可辞退，且该规定需经过民主程序（如职工代表大会讨论）制定，并向员工公示。这样的规章制度才具有合法性和合理性，可以作为公司辞退员工的依据。
   • 规章制度缺失或不合法：若公司规章制度未明确规定迟到可辞退，或规章制度本身不合法（如规定过于苛刻，侵犯了劳动者的合法权益），则公司单纯因迟到辞退员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 迟到的具体情况：

   • 次数与情节：迟到的次数和情节的严重性是关键因素。偶尔一次轻微迟到，通常不宜直接辞退。但频繁迟到或严重迟到（如一个月内多次迟到且每次时间较长），且对工作秩序造成了严重影响时，公司可能有理由辞退员工。
   • 对工作的影响：迟到是否对工作造成了实际影响也是重要考量。若迟到未对工作造成重大影响，而公司直接辞退员工，可能被认定为滥用解除权。

3. 辞退的程序：

   • 合法性：公司在辞退员工时，应遵循合法程序，包括提前通知员工、向员工说明辞退理由等。若程序不合法，即使员工存在迟到行为，辞退也可能被认定为违法。
   • 工会参与：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合劳动合同法规定，但未按照劳动合同法规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。

4. 特殊情况的处理：

   • 不可抗力：若员工迟到是由于不可抗力等特殊情况导致的（如突发交通堵塞、自然灾害等），公司通常不能以此为由辞退员工。在处理时应综合考量各种因素，确保决策的公正性和合理性。
   • 特殊岗位弹性管理：对于某些特殊岗位，如外勤人员、创意类岗位等，公司可实行更为灵活的考勤管理制度，以适应岗位特点和工作需要。

法律建议：

• 对于公司而言：

  • 应制定合法合理的规章制度，并确保规章制度的制定过程符合民主程序，同时向员工公示。
  • 在处理员工迟到时，应综合考虑迟到的次数、情节以及对工作的影响，避免滥用解除权。
  • 辞退员工时，应遵循合法程序，确保决策的合法性和公正性。

• 对于员工而言：

  • 应严格遵守公司的考勤制度，特殊情况及时请假并提供证明。
  • 若认为公司因迟到将其开除的行为违法，可与公司协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同或支付双倍经济补偿金作为赔偿。
• 若员工因迟到被公司合法辞退，则员工可能面临失业的风险，并需根据具体情况考虑是否申请失业保险等社会保障措施。

综上所述，劳动法下公司不能仅因员工迟到就直接开除员工，是否开除需根据具体情况和公司规章制度来判断。在处理此类问题时，公司和员工都应充分了解相关法律法规和规章制度的要求，确保决策的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。