房东过世后，其房产作为遗产的继承顺序主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：
继承开始的条件：
- 继承自被继承人（即房东）死亡时启动。这里的“死亡”包括生理死亡和被宣告死亡两种情况。生理死亡的时间以死亡证明记载为准；若无死亡证明，则参考户籍或其他有效身份登记；若有证据能推翻上述记录，则以该证据为准。对于被宣告死亡的情况，法院宣告死亡的判决日即为死亡日；若因意外事件下落不明而被宣告死亡，则意外事件发生日视为死亡日。
法定继承顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。其中，配偶指的是与被继承人死亡时有合法婚姻关系的人；子女涵盖婚生、非婚生、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。特别指出，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也视为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承能力时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。兄弟姐妹包括同父母、同父异母或同母异父、养以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
分配原则：在同一顺序内，继承人通常应均分遗产。但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与其共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人之间也可以协商不均等分配。
遗嘱继承和遗赠：
- 被继承人（房东）可以通过立遗嘱将房产指定由法定继承人中的一人或多人继承（遗嘱继承），或者赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人（遗赠）。在有效遗嘱或遗赠存在的情况下，它们优先于法定继承执行。
遗赠扶养协议：
- 被继承人还可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由对方承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。这种协议的效力高于遗嘱继承和法定继承。
举例说明：
- 假设房东老张去世，留下了一套房产。如果老张生前与某养老院签订了遗赠扶养协议，并且养老院履行了协议义务，那么这套房产将归养老院所有。
- 如果老张立有合法有效的遗嘱，指定房产由其儿子小张继承，那么房产将按照遗嘱执行，归小张所有。
- 如果老张既无遗赠扶养协议也无遗嘱，那么房产将按照法定继承顺序进行分配。首先由第一顺序继承人（如老张的配偶、子女、父母）继承；如果他们不存在或无法继承，则由第二顺序继承人（如老张的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
法律建议：
- 在处理房产遗产继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱或遗赠扶养协议（如果有的话），以确定继承方式和继承人。
- 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件存在争议，那么应按照法定继承顺序进行继承。
- 在继承过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和公正性。
后续行动：
- 如果您是房东的继承人之一，或者对房产遗产继承有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。