在刑事诉讼中，关于刑事案件是否可以直接立案的问题，这主要取决于案件的性质以及立案的主体。

首先，我们需要明确的是，立案是刑事诉讼程序开始的标志，也是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的立案职权并非单一主体所拥有，而是由公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院共同承担。这意味着，不同类型的刑事案件，会由不同的司法机关根据各自的职责和管辖范围进行立案。

对于大多数刑事案件，特别是公诉案件，立案工作通常由公安机关或人民检察院负责。这些机关在接收到报案、控告、举报或自首等材料后，会依照各自的管辖范围进行审查，以判断是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。如果审查结果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，那么这些机关就会进行立案，并开展后续的侦查或起诉工作。

然而，在特定情形下，即针对自诉案件时，法院也具有刑事立案的职权。自诉案件是一类特殊的刑事案件，主要包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件以及被害人有证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利且公安机关或人民检察院不予追究刑事责任的案件。对于这些自诉案件，被害人或其法定代理人可以直接向法院提出告诉，并由法院进行立案审查。如果法院认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会进行立案，并开展后续的审判工作。

至于刑事案件是否可以网上立案的问题，这主要取决于当地的司法实践和规定。一般来说，刑事案件的立案过程涉及复杂的调查取证和审查程序，因此并不支持网上操作。特别是对于公诉案件，当事人应当直接前往当地的公安机关或人民检察院进行咨询和报案。然而，也存在一些特殊情况。为了提高司法效率、方便群众诉讼，部分地区针对部分符合条件的刑事自诉案件建立了网上立案系统。这意味着在这些地区，当事人可以通过当地法院指定的网上立案平台申请立案。但需要注意的是，各地法院对于网上立案的具体要求和操作流程可能存在差异，因此当事人在选择网上立案前务必提前了解当地法院的规定并准确操作。

综上所述，刑事案件是否可以直接立案取决于案件的性质以及立案的主体。对于公诉案件，通常由公安机关或人民检察院负责立案；对于自诉案件，则可以直接向法院提出告诉并由法院进行立案审查。至于网上立案的问题，则需要根据当地的司法实践和规定来确定。