结论概述：经营者被起诉后，将存款转移至未成年子女名下，该存款是否会被执行，取决于多个因素，包括存款的性质、转移的时间点以及是否存在恶意逃避债务等。
详细分析：
存款性质与来源：
- 如果存款原本就属于未成年子女的合法财产（如继承、赠与等），那么这部分存款通常不会被视为经营者的财产，因此不会被执行。
- 如果存款是经营者通过经营所得，但以未成年子女的名义存储，且没有合理的解释或证据表明这是子女的合法财产，那么这部分存款可能被视为经营者的财产，存在被执行的风险。
转移时间点：
- 如果经营者在被起诉前就已经将存款转移至未成年子女名下，并且这种转移是出于合理的财务规划或家庭安排，而非为了逃避债务，那么这部分存款可能不会被追溯执行。
- 如果经营者在被起诉后或面临执行时，才将存款转移至未成年子女名下，且没有合理的解释或证据表明这种转移是合法的，那么这种行为可能被视为恶意逃避债务，存款存在被执行的风险。
恶意逃避债务的认定：
- 法院在判断是否存在恶意逃避债务时，会综合考虑多种因素，包括转移财产的时间、方式、目的以及经营者的财务状况等。
- 如果经营者存在明显的恶意逃避债务行为，如通过虚假交易、转移资产等方式来规避执行，那么法院可能会采取相应的法律措施，包括追回被转移的财产、对经营者进行罚款或拘留等。
法律建议：
- 对于经营者：如果面临诉讼或执行风险，应咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，避免采取不当行为来规避执行。
- 对于债权人：如果发现经营者存在恶意逃避债务的行为，可以向法院申请采取相应的法律措施，如冻结、查封或追回被转移的财产等。
- 对于未成年子女：如果其名下的存款确实属于合法财产，且没有与经营者的债务混同，那么应保留好相关证据，以证明这部分存款的合法性。
可能后果：
- 如果存款被认定为经营者的财产且存在恶意逃避债务的行为，那么这部分存款可能会被法院执行，用于偿还债务。
- 如果存款被认定为未成年子女的合法财产，或者经营者能够证明转移财产的行为是合法的且非为了逃避债务，那么这部分存款可能不会被执行。
总结与提醒：在处理涉及未成年子女财产和经营者债务的问题时，应谨慎行事，确保所有行为都符合法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。