结论：在交通肇事导致1人死亡且全责的情况下，肇事者一般不能免予起诉，但在某些特定情形下，仍有可能免予起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事致人死亡的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。对于交通肇事致人死亡的情况，法律通常规定了相应的刑事责任，即处三年以下有期徒刑或者拘役。在您描述的情况下，肇事者负全责，因此一般会被追究刑事责任。

二、免予起诉的法定情形

尽管交通肇事致人死亡一般会被追究刑事责任，但在某些特定情形下，检察机关可能会作出免予起诉的决定。这些情形主要包括：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 如果交通肇事行为虽然造成了人员死亡，但情节显著轻微，且社会危害性不大，可能不构成犯罪或不需要判处刑罚。例如，在某些极其特殊的偶然因素下导致的事故，且肇事者主观过错较小，行为情节显著轻微的，可以认为不构成犯罪而不起诉。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 交通肇事罪根据刑罚轻重有不同的追诉时效。如果从犯罪发生之日起，经过较长时间（如一般情形为五年）且期间没有被立案侦查，已过追诉时效的，检察院可以决定不起诉。但这种情况在交通肇事致人死亡的案件中同样极为罕见。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 如果国家发布特赦令对特定的交通肇事犯罪行为免除刑罚，检察院应作出不起诉决定。但这种情况几乎不会发生，因为特赦通常针对的是特定历史时期的特定犯罪行为。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若在案件侦查或审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡，检察院通常会作出不起诉决定。但这显然不适用于您描述的情况。

三、酌定不起诉情形

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常包括以下几种情况，但在交通肇事致人死亡且全责的案件中，这些情形同样难以适用：

• 肇事者有自首、立功表现；
• 积极赔偿被害人家属并取得谅解；
• 综合考虑其犯罪情节确实轻微，检察院基于自由裁量权可能作出酌定不起诉决定。

然而，在交通肇事致人死亡且全责的案件中，这些酌定不起诉的情形往往难以满足。因为全责意味着肇事者在事故中负有完全的责任，且造成了严重的后果（即人员死亡）。在这种情况下，即使肇事者有自首、立功表现或积极赔偿并取得谅解，也往往难以改变其需要承担刑事责任的事实。

四、实际案例分析与建议

在实际案例中，司法机关会综合考虑肇事者的行为、态度以及后续表现等因素来判断是否免予起诉。但在交通肇事致人死亡且全责的案件中，免予起诉的可能性极小。因此，我建议您：

1. 积极配合调查：如实供述自己的罪行，展现出真诚的悔悟态度。
2. 积极赔偿被害人家属：尽力弥补损失，并争取取得被害人家属的谅解。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里已经给出了详细的法律分析，但每个案件都有其独特性。因此，我建议您咨询专业律师（当然，您也可以直接向我咨询），以便获得更具体、更个性化的法律建议。

最后需要强调的是：交通安全是每个人的责任。作为驾驶者，应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免悲剧的发生。如果不幸发生了交通事故，应积极配合调查，承担责任，并尽力弥补损失。