结论：在拆迁项目红线外的房屋，房主认为在施工过程中开裂的情况下，危房鉴定及举证责任的承担需分情况讨论。一般来说，初步的举证责任由房主承担，但若房主能提供初步证据，后续的鉴定及更深入的举证责任可能会根据具体情况有所转移。

分析如下：

1. 初步举证责任：

   • 房主作为房屋的所有者或使用者，若认为房屋因拆迁项目施工而开裂，首先需要承担初步的举证责任。这通常意味着房主需要收集一些基本的证据，如房屋开裂的照片、视频，以及可能存在的目击者证言等，来初步证明房屋开裂与拆迁项目施工之间存在关联性。

2. 危房鉴定：

   • 若房主能够提供初步证据，表明房屋开裂可能与拆迁项目施工有关，那么接下来可能需要进行危房鉴定。危房鉴定通常由专业的鉴定机构进行，以确定房屋的结构安全性是否受到损害，以及损害的程度。
   • 在此过程中，虽然鉴定是由专业机构进行，但鉴定费用的承担以及鉴定申请的提出，往往需要根据具体情况来判断。如果房主能够证明其经济困难或拆迁方存在明显过错，可能会争取到由拆迁方承担鉴定费用或提出鉴定申请。然而，这并非绝对，具体还需根据案件情况和当地法律法规来判断。

3. 后续举证责任：

   • 如果危房鉴定结果显示房屋开裂确实与拆迁项目施工有关，那么拆迁方可能需要承担进一步的举证责任，以证明其施工行为符合相关法律法规和安全标准，或者证明房屋开裂并非完全由其施工行为导致。
   • 反之，如果鉴定结果显示房屋开裂与拆迁项目施工无关，或者房主无法提供足够证据证明其关联性，那么房主可能需要承担举证不能的不利后果。

法律建议：

• 对于房主而言，在发现房屋开裂后，应尽快收集并保存相关证据，如照片、视频、证人证言等。同时，可以考虑向当地相关部门（如住建部门、拆迁办等）反映情况，并要求进行危房鉴定。
• 在鉴定过程中，房主应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和信息。如果鉴定费用成为负担，可以尝试与拆迁方协商分担或寻求法律援助。
• 如果房主对鉴定结果有异议，或者认为拆迁方应承担更多责任，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

可能法律后果：

• 如果房主能够成功证明房屋开裂与拆迁项目施工有关，并且拆迁方存在过错或违法行为，那么拆迁方可能需要承担赔偿责任，包括修复房屋、赔偿损失等。
• 如果房主无法证明房屋开裂与拆迁项目施工之间的关联性，或者鉴定结果显示房屋开裂与拆迁项目施工无关，那么房主可能需要自行承担房屋修复等费用。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。