在双方都起诉离婚的情况下，双方的权利在法律上是平等的，但具体实现和行使这些权利时可能会因案件具体情况而有所不同。以下从几个方面详细解释：
起诉权平等：
- 无论是男方还是女方，只要认为夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活，都有权向法院提起离婚诉讼。这是法律赋予公民的基本权利，不因性别而有所差异。
举证责任平等：
- 在离婚诉讼中，双方都需要就自己的主张提供证据。例如，如果一方主张对方存在过错（如重婚、家暴等），则需要提供相应的证据来支持自己的主张。举证责任是平等的，双方都需要积极履行自己的举证义务。
财产分割权利平等：
- 在离婚时，夫妻共同财产的分割原则上应均等分割。当然，如果一方在婚姻期间对家庭贡献较大，或者存在其他特殊情况，法院可能会根据具体情况进行适当调整。但总体来说，双方在财产分割上的权利是平等的。
子女抚养权协商与判决平等：
- 对于子女的抚养权，双方都有权提出自己的主张，并可以通过协商来确定。如果协商不成，法院会根据子女的权益和双方的具体情况来判决。在判决过程中，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、与子女的感情等因素，确保判决结果公平合理。因此，在子女抚养权方面，双方的权利也是平等的。
诉讼过程中的权利平等：
- 在诉讼过程中，双方都有权委托律师代理诉讼，有权申请回避、提供证据、进行辩论等。这些权利都是法律赋予的，不因性别或起诉先后而有所差异。
可能存在的差异情况：
- 尽管双方在法律上的权利是平等的，但在实际诉讼过程中，可能会因为一方掌握更多证据、更擅长法律辩论或经济条件更好等因素，而在诉讼中占据一定优势。但这并不意味着法律本身存在不平等，而是诉讼技巧和实际情况的差异导致的。
- 另外，如果一方存在过错行为（如重婚、家暴等），可能会在财产分割、子女抚养权判决等方面受到不利影响。这是法律对过错方的惩罚，也是为了保护无过错方的合法权益。
建议：
- 在离婚诉讼中，双方应充分了解自己的权利和义务，积极履行举证责任，合理主张自己的权益。
- 如果可能的话，可以委托专业律师代理诉讼，以提高诉讼效率和胜诉率。
- 无论诉讼结果如何，都应尊重法院的判决，并按照判决内容履行自己的义务。
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