劳务派遣工在满足特定条件下，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、法定条件下的无固定期限劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳务派遣工有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：如果劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，同样应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。

二、劳务派遣单位的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位不仅需与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（这是最低期限要求，并不排除签订无固定期限劳动合同的可能性），还需按月支付劳动报酬。在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位也应按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

三、签订无固定期限劳动合同的意义

对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。

实际操作建议

在实际操作中，劳务派遣工和劳务派遣单位应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。如果劳务派遣工满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以向劳务派遣单位提出签订要求，并协商确定合同的具体条款。如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳务派遣工可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。