结论：已经私下解决的事项，在特定条件下仍然可以走法律程序，但具体是否可行需根据纠纷类型、解决方式及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、从纠纷类型角度分析
民事纠纷（如房产纠纷）
- 若私下解决未形成有效法律文件：例如双方仅口头达成和解，未签订书面和解协议或调解书，也未履行相关手续（如房产过户、款项支付等），则一方仍有权通过法律程序主张权利。例如，房产买卖双方口头约定降价，但未签订补充协议，买方未支付降价后的款项，卖方仍可起诉要求买方按原价支付或解除合同。
- 若私下解决已形成有效法律文件：如签订了书面和解协议或调解书，且协议内容合法、自愿、不损害公共利益，则该协议具有法律约束力。若一方反悔，另一方可依据协议通过法律程序（如申请强制执行）维护权益。但需注意，若协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，受损害方可在法定期限内申请撤销或变更协议。
刑事纠纷（如涉及犯罪的房产纠纷）
- 若私下解决涉及犯罪行为：例如双方通过“私了”方式掩盖犯罪事实（如行贿、受贿、诈骗等），则“私了”行为本身可能构成犯罪，且不影响司法机关对犯罪行为的追究。此时，即使双方已“私下解决”，司法机关仍可依法介入，追究相关人员的刑事责任。
- 若私下解决不涉及犯罪行为：例如因轻微刑事案件（如故意伤害致人轻伤）双方达成和解，并签订了和解协议，且协议内容符合法律规定（如赔偿到位、取得谅解等），则司法机关可依法对犯罪嫌疑人从宽处理（如不起诉、缓刑等）。但需注意，若犯罪嫌疑人未履行和解协议或再次犯罪，司法机关仍可依法追究其刑事责任。
二、从解决方式角度分析
通过调解组织调解
- 若双方通过人民调解委员会、行业调解组织等第三方调解机构达成调解协议，并经司法确认（即申请法院出具调解书），则该调解书具有强制执行力。若一方反悔，另一方可直接申请法院强制执行，无需重新起诉。
通过仲裁机构仲裁
- 若双方在合同中约定了仲裁条款，或事后达成仲裁协议，并选择了仲裁机构进行仲裁，则仲裁裁决具有终局性和强制执行力。若一方不履行仲裁裁决，另一方可申请法院强制执行。此时，即使双方已“私下解决”，但若未履行仲裁裁决，仍可通过法律程序（申请强制执行）维护权益。
通过诉讼程序解决
- 若双方已通过诉讼程序达成调解或判决，并已履行完毕，则一般不能再就同一事项重新起诉。但若发现新证据或原调解/判决存在错误（如程序违法、事实认定错误等），可在法定期限内申请再审或提起新的诉讼。
三、法律建议
- 保留证据：无论是否选择法律程序，均应保留与纠纷相关的所有证据（如合同、协议、付款凭证、聊天记录等），以便在需要时证明自己的主张。
- 谨慎“私了”：在涉及重大权益（如房产、金钱等）的纠纷中，建议谨慎选择“私了”方式解决。若必须“私了”，应签订书面协议，并明确约定双方的权利义务、违约责任等内容，以降低后续风险。
- 及时咨询律师：若对“私了”协议的法律效力或后续法律程序存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议。
总结：已经私下解决的事项是否可以再走法律程序，需根据纠纷类型、解决方式及法律规定综合判断。在涉及重大权益的纠纷中，建议谨慎选择“私了”方式，并保留好相关证据。如有疑问，可直接向我咨询。