结论：轻伤一级在赔偿后，如果构成犯罪，仍然有可能被判刑，但积极赔偿并取得谅解可以作为量刑时的考虑因素，可能对判决结果产生积极影响。

详细分析：

1. 构成犯罪与刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上结果即构成故意伤害罪。轻伤一级属于轻伤范畴内较严重的情况，只要符合故意伤害罪的构成要件，检察机关将依法提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这意味着，即使赔偿了被害人的经济损失，也不能完全免除刑事责任。

2. 民事责任与刑事责任的区别：

   • “赔钱”是民事赔偿责任的表现，旨在弥补被害人因犯罪行为所遭受的物质损失或精神损害；而“判刑”则是对犯罪行为人进行的刑事处罚，是对其犯罪行为的法律制裁。两者性质不同，各自有独立的适用条件和程序。因此，赔偿不能替代判刑，判刑也不能免除赔偿。

3. 积极赔偿对量刑的影响：

   • 虽然赔偿不能免除刑事责任，但在司法实践中，积极赔偿被害人经济损失并取得谅解是一个重要的从轻处罚情节。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的一定比例（最高可达40%）。这意味着，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿并取得被害人的谅解，有可能在量刑时得到从轻处理。

4. 可能不被判刑的特殊情形：

   • 情节显著轻微、危害不大：若案件情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，可不认为是犯罪。在此情况下，积极赔偿并达成和解可能使司法机关认定情节显著轻微，不按犯罪处理，从而避免被判刑。
   • 适用相对不起诉：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人谅解，有悔罪表现等，检察院可能作出相对不起诉决定，从而避免被判刑。

建议：

• 积极赔偿并取得谅解：如果犯罪嫌疑人希望减轻刑事责任，应积极赔偿被害人的经济损失，并争取取得被害人的谅解。这有助于在量刑时得到从轻处理。
• 主动配合司法机关：犯罪嫌疑人应主动配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行，认罪悔罪，这也有助于在量刑时得到从轻处理。
• 了解法律程序：犯罪嫌疑人及其家属应了解相关的法律程序，包括刑事诉讼程序、附带民事诉讼程序等，以便更好地维护自己的合法权益。

示例说明：

假设张某因故意伤害李某致其轻伤一级，张某在案发后积极赔偿了李某的经济损失，并取得了李某的谅解。在司法实践中，法院可能会综合考虑张某的犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，对张某从轻处罚，如判处缓刑或较短的有期徒刑。但如果张某的犯罪情节严重，如使用凶器、多次伤害等，即使赔偿了经济损失并取得了谅解，也可能难以避免被判刑。

总之，轻伤一级在赔偿后是否会被判刑取决于案件的具体情况、犯罪行为人的认罪态度、赔偿情况等多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。