事业单位不可以无限制地长期执行病假工资，其病假工资的发放需遵循一定的标准和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、病假工资发放标准
短期病假（两个月以内）：
- 工作人员在病假期间，原工资照发，不受任何扣减。这是基于保障员工基本生活需求的考虑，确保员工在短期病假期间能够维持正常的生活水平。
长期病假（超过两个月）：
- 工作年限10年及以下：从第3个月起，发给本人基本工资的90%；若病假超过6个月，则从第7个月起发给本人基本工资的70%。这一规定旨在平衡员工因病无法工作与单位经济负担之间的关系。
- 工作年限11年至20年：病假超过两个月但不足6个月的，原工资照发；病假超过6个月的，从第7个月起发给本人基本工资的80%。这一规定体现了对工作年限较长员工的照顾。
- 工作年限21年及以上：无论病假时长，原工资均照发；若病假超过6个月，则从第7个月起发给本人基本工资的90%。这是对长期服务员工的特别保障。
二、病假工资的其他相关规定
病假工资底线：
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。这一规定确保了员工在病假期间的基本生活需求得到满足，防止因病假工资过低而影响员工的基本生活。
病假期间福利：
- 事业单位工作人员在病假期间，除奖金和岗位性津贴外，继续享受其他津贴和福利待遇，如基本工资对应的各类补贴（住房补贴、交通补贴等）、社会保险、住房公积金等按规定正常缴纳。这体现了单位对员工在病假期间的关怀和保障。
病假工资计算基数：
- 病假工资的计算基数通常按劳动者本人所在岗位（职位）正常出勤的月工资确定，且不得低于当地规定的最低工资标准。这一规定确保了病假工资计算的合理性和公平性。
三、病假审批与医疗期规定
病假审批：
- 工作人员患病应及时向单位领导请假，并提交病假条。由单位领导签字后，报办公室主管人事同志备案。这一流程确保了病假管理的规范性和透明度，防止滥用病假的情况发生。
医疗期规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限，综合认定所应享受的医疗期。医疗期按一定时间段内的累计病休时间计算，如三个月的医疗期按六个月内累计病休时间计算，以此类推。这一规定保护了员工在医疗期内的合法权益，防止单位在员工医疗期内随意解除劳动合同。
四、注意事项与建议
- 地区差异：由于地方政策和单位规定可能有所不同，具体的病假工资发放标准需查阅当地的劳动法规定或咨询单位人事部门，以确保了解并执行正确的标准。
- 争议解决：若劳动者与用人单位就病假工资发放标准存在争议，可通过劳动仲裁等方式进行解决，维护双方的合法权益。
- 保持沟通：在病假期间，员工应与单位保持密切联系，及时汇报病情和恢复情况，以便单位做出相应安排。同时，如需延长病假或提前返岗，也应及时办理相关手续。
综上所述，事业单位在执行病假工资时需遵循一定的标准和规定，确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。