结论：事故受伤后去私人诊所治疗，在符合一定条件下是可以获得赔偿的。不过，具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为你详细分析。

一、赔偿的基本原则

在交通事故中，如果受伤者因事故导致身体受伤，有权要求责任方进行赔偿。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。其中，医疗费是指因治疗事故伤害所实际发生的费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。只要这些费用是合理且必要的，无论是在公立医院还是私人诊所治疗，理论上都应该得到赔偿。

二、私人诊所治疗费用的赔偿条件

1. 治疗必要性：

   • 受伤者必须证明在私人诊所的治疗是必要的，即该治疗是针对事故伤害进行的，且是恢复健康所必需的。
   • 如果私人诊所的治疗与事故伤害无关，或者属于过度治疗、不必要的治疗，那么这部分费用可能不会被赔偿。

2. 费用合理性：

   • 受伤者需要证明在私人诊所的治疗费用是合理的，即与同类治疗在公立医院的费用相当，或者符合当地医疗市场的价格水平。
   • 如果私人诊所的收费明显高于市场水平，或者存在乱收费的情况，那么超出合理范围的部分可能不会被赔偿。

3. 证据充分性：

   • 受伤者需要提供充分的证据来证明在私人诊所的治疗情况，包括诊断证明、治疗记录、费用发票等。
   • 这些证据必须真实、合法、有效，能够清晰地反映治疗过程和费用情况。

三、赔偿的流程与注意事项

1. 及时报案与索赔：

   • 事故发生后，受伤者应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 在索赔时，应明确提出包括私人诊所治疗费用在内的各项赔偿请求。

2. 协商与调解：

   • 如果保险公司对私人诊所的治疗费用提出异议，受伤者可以与保险公司进行协商，尝试达成一致的赔偿意见。
   • 如果协商不成，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。

3. 法律途径：

   • 如果通过协商和调解无法解决问题，受伤者可以向法院提起诉讼，要求责任方赔偿包括私人诊所治疗费用在内的各项损失。
   • 在诉讼过程中，受伤者需要提供充分的证据来证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。

四、实际案例与启示

在实际操作中，已经有一些案例表明，只要私人诊所的治疗是必要且合理的，且受伤者能够提供充分的证据来证明，那么这部分费用是可以得到赔偿的。例如，某起交通事故中，受伤者因事故导致腿部受伤，在公立医院治疗后仍感疼痛不适，后转至一家有资质的私人诊所进行针灸治疗并取得良好效果。在后续的赔偿诉讼中，法院根据受伤者提供的诊断证明、治疗记录和费用发票等证据，认定该部分治疗费用为合理且必要的支出，并判决责任方予以赔偿。

最后建议：如果你或你身边的人在交通事故中受伤并选择了私人诊所治疗，请务必保留好所有相关的医疗记录和费用发票等证据。在索赔过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。