关于您提出的“赌博罚款没拘留，能否开无犯罪证明”的问题，这需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确几个关键概念：
行政处罚与刑事处罚：
- 行政处罚：如罚款、行政拘留等，是针对违反行政管理法规的行为所给予的处罚，并不构成犯罪。
- 刑事处罚：如有期徒刑、拘役等，是针对犯罪行为所给予的处罚。
无犯罪记录证明：
- 这份证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚，即是否构成犯罪。
现在，我们根据您的具体情况来分析：
赌博罚款的性质：
- 因赌博被罚款，通常属于行政处罚范畴，表明该赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，尚未构成犯罪。
能否开具无犯罪记录证明：
- 既然赌博罚款是行政处罚，并未构成犯罪，那么从“无犯罪”这个角度来说，您是可以开具无犯罪记录证明的。因为这份证明主要关注的是刑事处罚记录，而行政处罚并不包含在内。
特殊情况的考虑：
- 尽管行政处罚不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），您可能仍需如实报告自己曾因赌博被罚款的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政处罚的记录可能会对其产生一定影响。
关于无违法犯罪记录证明：
- 如果您需要开具的是无违法犯罪记录证明，那么情况就会有所不同。因为这份证明不仅关注刑事处罚记录，还关注行政处罚记录。由于您曾因赌博被罚款，这一行政处罚记录会在公安机关的系统中留下痕迹，因此您可能无法开具完全的无违法犯罪记录证明。
总结与建议：
- 您因赌博被罚款，但未被拘留，且该行为未构成犯罪，因此您可以开具无犯罪记录证明。
- 如果您需要开具无违法犯罪记录证明，则可能因存在行政处罚记录而无法开具。
- 为避免不必要的麻烦和影响，建议您遵守法律法规，不参与赌博活动。如果已经因赌博被处罚，应深刻反省并积极改正，以避免再次陷入类似的困境。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。