家长辱骂其他学生，在达到公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的程度时，可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行拘留。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
- 写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
- 公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
- 捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
- 对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
- 多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
- 偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
在家长辱骂其他学生的情境中，主要涉及的是第二条“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人”的情形。
二、具体情形分析
公然侮辱他人：
- 定义：公然侮辱他人，是指在公共场合或者有第三人在场的情况下，以言语、行为等方式对他人进行侮辱，损害他人名誉的行为。
- 应用：如果家长在公共场合（如学校门口、家长会等）或者有其他学生在场的情况下，对其他学生进行辱骂，就可能构成公然侮辱他人的行为。
捏造事实诽谤他人：
- 定义：捏造事实诽谤他人，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。
- 应用：如果家长不仅辱骂其他学生，还捏造事实（如虚构学生有不良行为、学习成绩差等）进行诽谤，就可能同时构成公然侮辱和捏造事实诽谤他人的行为。
三、情节轻重的判断
在决定是否对家长进行拘留以及拘留的期限时，公安机关会综合考虑以下因素：
- 辱骂的严重程度：辱骂的内容是否恶劣、是否涉及人身攻击或侮辱性语言等。
- 造成的后果：辱骂行为是否对被辱骂学生的身心健康造成了损害，是否引发了其他不良后果（如学生情绪低落、影响学习等）。
- 家长的认错态度：家长是否认识到自己的错误，是否愿意道歉并赔偿损失等。
四、法律建议
对于被辱骂的学生及其家长：
- 如果遭遇家长辱骂，应及时向学校或相关部门报告，并保留好相关证据（如录音、录像、证人证言等）。
- 可以要求辱骂者道歉并赔偿损失，如果辱骂者拒绝，可以向公安机关报案或提起民事诉讼。
对于辱骂他人的家长：
- 应认识到自己的错误行为，及时向被辱骂的学生及其家长道歉并赔偿损失。
- 如果被公安机关处罚，应积极配合调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
对于学校和社会：
- 学校应加强对学生的教育和引导，培养学生的法律意识和道德观念。
- 社会应加强对家长的教育和引导，提高家长的素质和法律意识，共同营造一个和谐、文明的社会环境。
总之，家长辱骂其他学生是一种不道德且可能违法的行为。在达到公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的程度时，可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行拘留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。