核心结论：十三岁小孩被同学打，处理方式需根据伤情严重程度、双方行为性质等分情况处理，主要涉及教育引导、协商解决、报警处理、民事赔偿、学校责任追究这几个方面。以下是具体说明：
教育引导层面
- 对打人孩子：无论伤情轻重，首先要明确告知打人行为是错误的，这违背了基本的道德准则和校园行为规范。从法律角度讲，虽然十三岁孩子可能因未达到刑事责任年龄而不承担刑事责任，但这种行为如果持续或情节严重，可能会面临治安管理处罚（不过根据《治安管理处罚法》规定，已满十四周岁不满十六周岁的，才给予治安管理处罚；已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教），同时这种不良行为如果不及时纠正，对其自身成长也非常不利。
- 对被打孩子：要安抚其情绪，给予心理支持，避免因被打事件产生心理阴影，如恐惧、自卑等不良情绪。鼓励被打孩子勇敢表达自己的感受和想法，同时教导其在面对类似情况时，如何在保证自身安全的前提下进行应对，比如及时向老师报告等。
协商解决层面
- 家长之间沟通：被打孩子的家长应及时与打人孩子的家长取得联系，心平气和地沟通事件经过，了解打人孩子打人的原因。要求打人孩子家长对其孩子进行教育，并让打人孩子向被打孩子道歉。如果被打孩子有身体上的损伤，双方家长可以协商赔偿事宜，如医疗费用、营养费用等的承担。
- 与学校沟通：及时将情况告知学校老师和相关管理人员，学校有责任和义务对校园内的暴力行为进行调查和处理。学校可以组织双方家长进行协商，共同解决问题，同时加强对两个孩子的教育和监管。
报警处理层面
- 伤情鉴定：如果被打孩子的伤情较为严重，比如出现了明显的伤口、骨折等情况，应第一时间带孩子去医院进行伤情鉴定。伤情鉴定结果是后续处理的重要依据。
- 报警：根据伤情鉴定结果，如果构成轻微伤及以上，即使打人孩子未达到刑事责任年龄，也可以报警。警方会根据具体情况进行调查处理，虽然可能不会对打人孩子进行治安管理处罚，但会记录在案，并可能会对打人孩子及其家长进行批评教育，同时要求家长加强对孩子的管教。
民事赔偿层面
- 法律依据：根据《民法典》规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。所以，如果被打孩子因被打行为产生了医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子产生误工损失），打人孩子的监护人应当承担赔偿责任。
- 赔偿协商与诉讼：双方家长可以先就赔偿事宜进行协商，如果协商不成，被打孩子家长可以向法院提起民事诉讼，要求打人孩子监护人赔偿相应损失。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如医院的诊断证明、费用清单、伤情鉴定报告等。
学校责任追究层面
- 学校管理责任：学校对在校学生负有教育、管理、保护的职责。如果学校在管理方面存在过错，比如没有及时发现学生的冲突、没有对学生进行足够的安全教育等，导致学生被打事件发生，学校可能需要承担相应的责任。
- 责任认定与处理：如果认为学校存在管理过错，家长可以与学校进行沟通协商，要求学校承担一定的责任。如果协商不成，也可以通过教育主管部门进行调解，或者向法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。在追究学校责任时，需要收集相关证据，证明学校在管理方面存在疏忽或过错。