在网络上威胁、辱骂他人是违法的，具体法律责任取决于威胁、辱骂的情节和造成的后果，可能构成民事侵权、面临行政处罚，甚至触犯刑法。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
法律后果：
- 如果威胁、辱骂行为损害了他人的名誉、荣誉、人格尊严等，即构成民事侵权行为。受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失，包括精神损害抚慰金等。
二、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
- （一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
- （二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
- …（其他相关条款）
法律后果：
- 如果在网络上威胁、辱骂他人，情节较轻，可能会受到罚款或短期拘留的行政处罚；如果情节较重，则可能面临更严厉的处罚，如五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
三、刑事犯罪角度
法律依据：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。通过网络实施此类行为，同样适用此规定。
法律后果：
- 若威胁、辱骂行为情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。行为人将面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
四、实际应对建议
保持冷静与收集证据：
- 面对网络上的威胁、辱骂，首先要保持冷静，避免情绪化回应。及时通过截屏、录屏等方式保存威胁、辱骂内容，包括时间、平台、账号等信息，作为后续维权的关键证据。
要求平台处理：
- 向网络平台投诉，要求其采取删除、屏蔽、断开链接等措施。按照平台的投诉规则和流程提交证据，请求平台介入处理。
报警与寻求法律帮助：
- 若威胁、辱骂行为严重，构成违法或犯罪，应向公安机关报案。同时，可考虑咨询专业律师（即我本人），了解自己的权利和法律途径，必要时提起民事诉讼或刑事诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，在网络上威胁、辱骂他人是违法的，可能面临民事责任、行政责任和刑事责任的追究。因此，建议公众在网络空间中保持理性，尊重他人权益，避免触犯法律。如果您或您身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。