结论：宠物屡屡使用饭店餐具，责任归属及执法问题需分情况讨论，一般而言，饭店若未尽到管理义务可能需承担责任，而执法则主要由相关行政部门如市场监管部门负责。
一、责任归属分析
饭店的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，饭店作为公共场所的管理人，有义务确保场所内的卫生和安全，防止宠物等动物对顾客造成损害或干扰。
- 如果饭店允许宠物进入用餐区域，并且未采取有效措施防止宠物使用餐具，导致顾客健康受损或产生其他不良影响，饭店可能因未尽到管理义务而承担相应的侵权责任。
- 饭店应设置明显的标识，禁止宠物进入用餐区域，或者为宠物提供专门的用餐区域和餐具，以避免此类问题的发生。
宠物主人的责任：
- 宠物主人也有责任确保自己的宠物不会对他人造成损害或干扰。如果宠物主人未尽到看管义务，导致宠物使用饭店餐具，宠物主人也可能需要承担一定的责任。
- 在某些情况下，如果宠物主人的行为构成故意或重大过失，如故意放任宠物使用餐具，宠物主人可能需要承担更重的责任。
二、执法问题
执法主体：
- 对于宠物在饭店使用餐具的问题，执法主要由相关行政部门负责，如市场监管部门。这些部门有权对饭店的卫生和安全状况进行检查，并对违反相关规定的行为进行处罚。
执法依据：
- 执法部门在执法时，主要依据《中华人民共和国食品安全法》、《中华人民共和国动物防疫法》以及地方性法规等相关规定。这些法规对饭店的卫生标准、动物管理等方面都有明确规定。
执法措施：
- 如果执法部门发现饭店存在宠物使用餐具等违反卫生和安全规定的行为，可以采取警告、罚款、责令整改等措施。对于情节严重的，还可以吊销饭店的营业执照。
三、建议与措施
饭店方面：
- 饭店应加强管理，设置明显的标识禁止宠物进入用餐区域，或者为宠物提供专门的用餐区域和餐具。
- 饭店应定期对餐具进行清洗和消毒，确保顾客的用餐安全。
宠物主人方面：
- 宠物主人应看管好自己的宠物，避免宠物进入饭店用餐区域或使用餐具。
- 如果携带宠物外出，宠物主人应携带专门的宠物餐具，并确保宠物不会对他人造成损害或干扰。
顾客方面：
- 顾客在发现宠物使用饭店餐具时，应及时向饭店工作人员反映，并要求饭店采取措施解决问题。
- 如果顾客因宠物使用餐具而受到损害，可以依法向饭店或宠物主人主张赔偿。
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