结论：饲养二只金太阳鹦鹉是否需要承担刑事责任，取决于鹦鹉的来源是否合法以及是否违反了相关野生动物保护法律法规。若来源非法或违反了相关规定，则可能面临刑事责任；若来源合法且符合规定，则通常不需要承担刑事责任。

分析：

1. 金太阳鹦鹉的法律地位：

   • 金太阳鹦鹉（学名：Aratinga solstitialis）通常属于受保护的野生动物范畴，具体取决于其所在国家或地区的野生动物保护法律法规。在中国，许多鹦鹉种类都被列入《国家重点保护野生动物名录》或《濒危野生动植物种国际贸易公约》（CITES）附录，受到严格的法律保护。

2. 饲养合法性的判断：

   • 合法来源：如果金太阳鹦鹉是通过合法途径获得，如从持有合法驯养繁殖许可证的养殖场购买，且符合当地野生动物保护部门的相关规定，那么饲养行为通常是合法的，不需要承担刑事责任。
   • 非法来源：如果金太阳鹦鹉是通过非法途径获得，如从野外捕捉、走私或从非法养殖场购买，那么饲养行为就违反了野生动物保护法律法规，可能面临刑事责任。

3. 刑事责任的可能性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，都可能构成犯罪，面临刑事处罚。
   • 具体到金太阳鹦鹉，如果饲养行为被认定为非法，且情节严重，如数量较多、涉及走私或跨国交易等，那么饲养者可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。

4. 其他法律后果：

   • 即使饲养行为不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如没收非法所得、罚款、吊销驯养繁殖许可证等。
   • 此外，非法饲养野生动物还可能对生态环境造成破坏，影响生物多样性，因此饲养者还可能承担生态修复等民事责任。

建议：

• 了解法律法规：在饲养任何野生动物之前，务必了解并遵守当地的野生动物保护法律法规，确保饲养行为的合法性。
• 合法获取：如果确实想饲养金太阳鹦鹉等野生动物，应通过合法途径获取，如从持有合法驯养繁殖许可证的养殖场购买。
• 咨询专业人士：在饲养过程中遇到任何法律问题或疑虑，应及时咨询野生动物保护部门或专业律师，以确保自己的权益不受损害。

后续行动：

• 如果您已经饲养了金太阳鹦鹉，且不确定其来源是否合法或是否违反了相关法律法规，建议您立即咨询当地野生动物保护部门或专业律师，以了解具体情况并采取相应的措施。
• 如果您计划饲养金太阳鹦鹉或其他野生动物，请务必在饲养前进行充分的法律研究和咨询，以确保自己的饲养行为合法合规。