结论：在父亲找老伴后生病的情况下，您是否有义务出钱治病，这主要取决于您与父亲之间的法律关系以及您的经济能力等多方面因素，一般情况下，成年子女对父母有法定赡养义务，包括经济上的供养，但具体义务范围需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定赡养义务的角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在父亲生病需要治疗的情况下，如果父亲自身经济能力不足，且您具备相应的经济能力，那么您作为成年子女，是有义务承担部分或全部医疗费用的。

举例说明：假设您的父亲每月收入较低，无法承担高额的医疗费用，而您每月有稳定的收入，且收入水平足以支持您承担部分医疗费用，那么在这种情况下，您就有义务根据父亲的实际需要和您的经济能力，承担相应的医疗费用。

二、继父母与继子女关系的角度

如果您的父亲找的老伴与您形成了继父母与继子女的关系，那么根据法律规定，继父母与继子女之间同样享有相互继承遗产的权利，并承担相互赡养的义务。但是，这种义务的承担通常是以继父母对继子女进行了抚养教育为前提的。

举例说明：如果您的继母在您未成年时对您进行了抚养教育，那么在她年老或生病需要照顾时，您也有义务承担相应的赡养责任，包括经济上的供养。然而，如果继母并未对您进行抚养教育，那么您对她可能就没有法定的赡养义务，但这并不影响您对父亲应尽的赡养义务。

三、实际履行与协商的角度

在实际生活中，赡养义务的履行往往受到多种因素的影响，包括家庭关系、经济状况、个人意愿等。因此，在父亲生病需要治疗的情况下，您可以与父亲、继母以及其他家庭成员进行协商，共同确定医疗费用的承担方式和比例。

举例说明：您可以与父亲、继母协商，根据各自的经济能力和实际情况，共同承担医疗费用。如果父亲有退休金或积蓄，可以优先使用这些资金；如果不足，您可以根据自己的经济能力承担一部分；同时，也可以考虑向其他亲属或社会救助机构寻求帮助。

四、特殊情况下的考虑

1. 经济困难：如果您自身经济困难，无法承担父亲的医疗费用，那么您可以向相关部门申请社会救助或医疗救助，以减轻经济负担。
2. 父亲有财产：如果父亲自身有足够的财产（如存款、房产等）来支付医疗费用，那么您可能无需承担额外的经济责任。但是，这并不影响您在精神上和生活上对父亲的照料和慰藉。

建议：在处理这类家庭财产纠纷和赡养问题时，建议您保持冷静和理性，与家庭成员进行充分沟通协商。如果无法达成一致意见或遇到法律难题，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。