结论：花钱祛斑没有效果，且您有医院开具的证明，这种情况下您是有权要求商家退款的，但具体能否成功退款还需考虑多种因素。
法律背景与依据：
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。若商家提供的祛斑服务未达到其承诺的效果，即构成对消费者公平交易权的侵害。
- 同时，消费者在购买、使用商品或接受服务时，其合法权益受到损害的，有权要求经营者承担赔偿责任。在此情况下，您因祛斑服务无效而遭受的损失（如支付的费用、可能产生的其他相关费用等），有权要求商家进行赔偿，退款是赔偿的一种形式。
合同关系：
- 您与商家之间形成了服务合同关系。商家有义务按照约定提供有效的祛斑服务。若商家未能履行其义务，即构成违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，您有权要求商家承担违约责任，包括退款、赔偿损失等。
可能影响退款的因素：
证明材料的充分性：
- 您提供的医院证明是关键证据，需确保该证明能够充分证明祛斑服务无效，且该无效与商家的服务有直接因果关系。若证明材料不够充分或存在争议，可能会影响退款的成功率。
商家的态度与政策：
- 商家的退款政策、对消费者投诉的处理态度等也会影响退款的结果。若商家态度积极，愿意协商解决，则退款的可能性较大；若商家态度强硬，拒绝退款，则可能需要通过法律途径解决。
法律途径的选择：
- 若与商家协商无果，您可以考虑向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或提起民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在选择法律途径时，需考虑时间成本、经济成本等因素。
法律建议：
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，说明情况并提供医院证明，要求商家退款。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
收集证据：
- 若协商无果，您需要进一步收集证据，包括祛斑服务的合同、支付凭证、医院证明、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若您通过法律途径成功维权，商家将被要求退款并可能承担其他赔偿责任（如赔偿您因祛斑服务无效而产生的其他相关费用）。
- 若您未能成功维权，则可能需要承担一定的经济损失和时间成本。但请记住，法律是维护公平正义的工具，只要您有充分的证据和合理的诉求，就有可能获得法律的支持和保护。
总结与进一步思考：
- 在面对类似情况时，消费者应首先了解自己的权益和法律途径，积极与商家协商并收集证据。
- 若协商无果，不要轻易放弃维权，可以考虑寻求法律帮助或通过法律途径解决。
- 同时，消费者在选择祛斑服务等美容服务时，也应谨慎选择商家和服务项目，避免陷入类似的纠纷中。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。