关于追加被告及延期审理的四种情形，可以分别从追加被告和延期审理两个角度来详细阐述：
追加被告的情形
必要共同诉讼中的追加：
- 在必要共同诉讼中，如果遗漏了应当参加诉讼的被告，法院应当依职权追加或者根据原告的申请追加。例如，在侵权纠纷中，如果侵权行为是由多人共同实施的，而原告仅起诉了其中部分侵权人，那么法院在审理过程中发现遗漏了其他侵权人时，应当追加这些遗漏的侵权人为共同被告。
普通共同诉讼中的追加：
- 在普通共同诉讼中，虽然各共同诉讼人之间的诉讼标的属于同一种类，但并非必须合并审理。然而，如果原告认为有必要将多个被告合并审理，以提高诉讼效率或确保判决的一致性，可以向法院申请追加被告。法院在审查后，如果认为追加被告有利于案件的审理和判决，可以同意追加。
第三人申请或法院依职权追加：
- 在某些情况下，与案件有利害关系的第三人可能会申请参加诉讼，或者法院在审理过程中发现有必要追加第三人为被告。例如，在合同纠纷中，如果合同涉及多方当事人，而原告仅起诉了其中一方，其他方可能作为有独立请求权的第三人申请参加诉讼，或者法院认为其他方与案件有利害关系，依职权追加其为被告。
基于法律关系的变更或发现新事实而追加：
- 在诉讼过程中，如果原告发现原有的法律关系发生变化，或者发现了新的事实，导致需要追加被告来全面解决纠纷，可以向法院提出追加被告的申请。例如，在继承纠纷中，如果原告在诉讼过程中发现还有其他继承人存在，且这些继承人与案件有利害关系，可以申请追加这些继承人为被告。
延期审理的情形
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：
- 如果必须到庭的当事人（如被告）或其他诉讼参与人（如证人、鉴定人）因正当理由（如疾病、不可抗力等）未能按时到庭，法院可以决定延期审理，以确保案件的公正审理。
当事人临时提出回避申请：
- 在庭审过程中，如果当事人突然提出回避申请，且该申请符合法律规定，法院需要时间来审查并决定是否同意回避。在此情况下，法院可以决定延期审理，以便有足够的时间来处理回避申请。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：
- 在庭审过程中，如果法院或当事人发现需要新的证据来支持自己的主张或反驳对方的主张，或者需要对已有的证据进行重新鉴定、勘验，或者需要补充调查某些事实，法院可以决定延期审理，以便有足够的时间来完成这些工作。
其他应当延期的情形：
- 除了上述三种情形外，法律还规定了其他应当延期的情形。例如，如果庭审过程中出现突发情况（如设备故障、自然灾害等），导致庭审无法继续进行，法院可以决定延期审理。此外，如果双方当事人同意延期审理，且法院认为延期审理不会损害公共利益或他人合法权益，也可以同意延期。
总结来说，追加被告和延期审理都是诉讼过程中的重要制度，它们分别适用于不同的情形，旨在确保案件的公正、高效审理。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。