核心结论：外地出车祸后，受伤者家属的住宿费在一定条件下可以要求肇事方支付。以下是具体分析：

1. 法律依据与原则
   根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编及相关司法解释，侵权行为造成他人损害的，应当赔偿“合理费用”。其中，受害人家属因处理事故或陪护产生的必要住宿费，属于合理费用范畴，但需满足“必要性”和“合理性”双重标准。

2. 具体条件与举证责任

   • 必要性：需证明家属住宿与事故处理直接相关（如陪护伤者、配合调查、协商赔偿等）。例如，伤者需长期住院治疗，家属从外地赶来陪护，且无本地亲属可提供住宿。
     
   • 合理性：住宿费用需符合当地普通标准（如经济型酒店费用），超出部分（如豪华酒店）可能被认定为不合理。
     
   • 举证：家属需保留住宿发票、交通记录（如车票）、医院出具的陪护证明等证据，以证明费用与事故的关联性。

3. 赔偿主体与流程

   • 肇事方责任：若肇事方负全责或主责，其保险公司通常需在交强险或商业三者险范围内赔偿；若保险不足，由肇事方个人承担。
     
   • 协商或诉讼：家属可先与肇事方或保险公司协商赔偿；若协商无果，可通过诉讼主张权利，法院将根据证据和实际情况裁决。

4. 例外情形

   • 若家属住宿与事故无关（如旅游顺道探望），或费用明显超出合理范围（如长期居住高档酒店），可能不被支持。
     
   • 若伤者已成年且无依赖关系，家属陪护的必要性可能降低，需结合具体情况判断。

建议：家属应尽快收集相关证据（如住宿发票、医院证明、交通记录等），并与肇事方或保险公司沟通赔偿事宜。若遇争议，可进一步向我咨询具体操作流程和证据准备要点。