结论：强拆行为被判违法后，国家赔偿利息的计算起始时间需视具体情况而定，一般是从赔偿义务机关实际支付赔偿款之日或生效法律文书确定的支付期限届满之日起算，而非强拆当天。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的赔偿原则与利息计算

在违法强拆申请国家赔偿的情境中，赔偿主要针对直接损失进行，如房屋价值、屋内物品损坏等。根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关司法实践，这些直接损失的计算和赔偿通常不包含从强拆当天开始计算的利息。利息赔偿并非国家赔偿的常规项目，而是需要满足特定条件。

二、特定情况下的利息赔偿与计算起始时间

尽管一般原则下不赔偿利息，但在某些特定情况下，利息可能被纳入赔偿范围，且计算起始时间也有所不同：

1. 生效法律文书确定的利息：

   • 若法院的生效判决或裁定明确了赔偿义务机关需支付一定金额的赔偿金，并规定了支付期限，而赔偿义务机关逾期未支付，则可能需要支付逾期利息。
   • 利息计算起始时间：从生效法律文书确定的支付期限届满之日起算，而非强拆当天。

2. 法定孳息损失：

   • 如果违法强拆涉及到对被拆迁人存款、现金等财产的损害，这些财产原本可能产生的法定孳息（如银行存款利息）也可能被视为直接损失的一部分而获得赔偿。
   • 利息计算起始时间：对于此类法定孳息损失，利息的计算可能从强拆行为发生之日起算，但需具体证据支持，且通常需通过法律程序确认。然而，在大多数违法强拆案件中，直接针对存款、现金的强拆并不常见，因此这种情况相对较少。

三、实际操作中的建议与注意事项

1. 及时收集和保留相关证据：

   • 为了证明利息损失的存在以及与违法强拆之间的因果关系，被拆迁人应尽可能收集并保留所有相关证据，如银行流水、存款证明、强拆现场照片或视频等。

2. 依法维权，明确诉求：

   • 在申请国家赔偿时，被拆迁人应明确自己的诉求，包括要求赔偿的具体项目和金额，以及利息的计算方式和起始时间。
   • 若对赔偿数额或利息计算存在争议，可通过行政复议、行政诉讼等法律途径解决。

3. 关注生效法律文书的执行情况：

   • 若法院已作出生效判决或裁定，被拆迁人应密切关注赔偿义务机关的执行情况。若赔偿义务机关逾期未支付赔偿金，可依法申请强制执行，并要求支付逾期利息。

四、举例说明

假设某被拆迁人的房屋被违法强拆，经评估房屋价值为200万元。法院判决赔偿义务机关支付赔偿金200万元，并规定支付期限为判决生效之日起30日内。若赔偿义务机关逾期未支付，则被拆迁人可要求支付逾期利息，利息计算起始时间为判决生效之日起第31日，利率按中国人民银行公布的同期同类存款基准利率计算。

综上所述，强拆行为被判违法后，国家赔偿利息的计算起始时间并非固定为强拆当天，而是需根据具体情况和生效法律文书的确定来判定。被拆迁人在申请国家赔偿时，应充分了解相关法律法规和政策标准，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。