若法院变卖不动产时该不动产未腾空且无租赁合同，买受人可按以下步骤处理：

1. 确认变卖程序合法性
   首先需核实法院变卖程序是否符合《民事诉讼法》及相关司法解释的规定。若变卖程序存在瑕疵（如未依法公告、未通知承租人等），买受人可向法院提出执行异议，要求撤销变卖或确认变卖无效。但需注意，若变卖程序合法，买受人通常需接受不动产现状。

2. 区分“无租赁合同”与“事实租赁关系”

   • 无租赁合同且无实际使用：若不动产确无租赁关系且未被占用，买受人可直接要求法院协助腾空。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第30条，法院应负责清除不动产上的障碍物（如锁具、占有人物品等），确保交付。
     
   • 存在事实租赁关系：若原所有权人与他人存在口头租赁或未备案租赁，买受人需通过诉讼确认租赁关系无效（如证明租赁未实际履行、租金未支付等），再要求法院强制腾空。

3. 向法院申请强制腾空
   若不动产被他人非法占用（如原所有权人拒不搬离），买受人应向执行法院提交《强制腾空申请书》，附上变卖成交确认书、产权证书等材料。法院需在合理期限内组织强制执行，必要时可协调公安、社区等部门协助。

4. 追究原所有权人违约责任
   若法院变卖公告中明确承诺“交付时腾空”，但实际未履行，买受人可依据《民法典》第577条，以“违约”为由要求原所有权人赔偿损失（如另行租房费用、诉讼成本等）。若法院未在公告中明确交付条件，买受人需通过执行异议程序主张权利。

5. 特殊情形处理

   • 被执行人下落不明：法院可公告送达腾空通知，逾期仍不履行的，直接强制执行。
     
   • 占有人主张权利：若占有人声称对不动产享有权益（如居住权、共有权等），法院需中止执行并审查其主张是否成立。买受人可要求占有人另行起诉确认权利，避免执行程序拖延。

建议：买受人应优先通过执行法院协调解决腾空问题，若法院推诿，可向上级法院申请执行监督。同时，保留所有沟通记录、费用凭证，以备后续维权。如有复杂情况（如涉及多轮查封、共有权争议等），可进一步向我咨询具体方案。