结论：患有精神疾病的人是否能免拘留，主要取决于其实施行为时的精神状态及辨认、控制能力，并非所有精神疾病患者都能免拘留。以下从不同情况详细分析：
一、治安拘留（行政拘留）
可以拘留的情形：
- 精神正常时：精神病患者在精神状态正常时违反治安管理，如殴打他人、盗窃等，应依法给予行政拘留。例如，间歇性精神病人在精神正常期间实施了违法行为，且达到了治安拘留的标准，那么公安机关可以依法对其进行拘留。
- 间歇性精神病：间歇性的精神病人在精神正常时违反治安管理的，同样应给予处罚，包括行政拘留。
不予拘留的情形：
- 不能辨认或控制行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。这意味着，如果精神病人处于发病状态，无法辨认或控制自己的行为，那么他们不会被治安拘留。
二、刑事拘留
可以拘留的情形：
- 精神正常时犯罪：精神病患者在实施犯罪行为时，若精神状态正常，具备辨认和控制自己行为的能力，则应负刑事责任，符合刑事拘留条件的，可依法进行刑事拘留。例如，间歇性精神病人在精神正常期间实施了犯罪行为，且证据确凿，那么公安机关可以依法对其进行刑事拘留。
- 部分辨认或控制能力：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，也应当负刑事责任，只是可以从轻或者减轻处罚。在这种情况下，如果符合刑事拘留的条件，也可以进行刑事拘留。
不予拘留的情形：
- 不能辨认或控制行为：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，因此不会对其进行刑事拘留。此时，应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
三、实际操作中的考虑
病情评估：
- 在实际操作中，公安机关会综合考虑精神疾病患者的病情严重程度和自控能力。对于病情较轻、能够部分自控的患者，如果其实施了违法行为，公安机关有权根据具体情况进行行政拘留，并在执行过程中提供必要的医疗照顾。
安全优先：
- 如果患者病情特别严重，已完全失控甚至可能伤害自己或他人，公安机关通常会先送其至精神病院治疗，待病情稳定后再根据情况决定是否执行拘留。这是为了保障患者和他人的安全，避免在拘留过程中发生意外。
四、法律建议
及时鉴定：
- 如果涉及精神疾病患者的拘留问题，建议及时进行专业的司法鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力或行政责任能力。这有助于公安机关准确判断是否需要拘留以及如何采取适当的强制措施。
保护权益：
- 在拘留过程中，应确保精神疾病患者的合法权益得到充分保护。例如，提供必要的医疗照顾、告知其权利义务、提供法律援助等。同时，相关部门应定期评估被拘留的精神疾病患者的病情和行为能力，以便及时调整处理措施。
总结：患有精神疾病的人是否能免拘留，取决于其实施行为时的精神状态及辨认、控制能力。在处理此类案件时，应充分考虑患者的实际情况和合法权益，确保法律的公正性和人道性得到体现。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。