核心结论：在信用卡不知情被他人盗刷一千多元的情况下，可通过及时挂失、收集证据、与银行协商、报警处理以及民事诉讼等途径尝试追回损失。以下是具体分析：
- 及时挂失信用卡
- 一旦发现信用卡被盗刷，应第一时间拨打银行客服电话进行挂失，防止盗刷行为进一步扩大，减少可能的损失。挂失后，该信用卡将无法继续使用，避免不法分子继续利用卡片进行消费。
- 例如，有些不法分子在盗刷一次得手后，可能会继续尝试多次盗刷，及时挂失能有效阻断这种行为。
- 收集相关证据
- 交易记录：向银行索取被盗刷的详细交易记录，包括交易时间、地点、交易金额、商户名称等信息。这些记录是证明盗刷行为发生以及具体损失情况的关键证据。
- 报警回执：立即向当地公安机关报案，并取得报警回执。报警回执可以证明你已经就信用卡被盗刷一事向公安机关报案，为后续与银行协商、诉讼等提供依据。
- 其他证据：如果可能，收集其他与盗刷相关的证据，如你当时不在交易地点的证明（如出行记录、住宿记录等），以证明盗刷行为并非你本人所为。
- 与银行协商解决
- 提出异议申请：向银行提交书面异议申请，说明信用卡被盗刷的情况，并提供收集到的相关证据。要求银行对盗刷交易进行调查，并撤销该笔交易，将款项退回到你的账户。
- 了解银行处理流程和时间：不同银行对于信用卡盗刷的处理流程和时间可能有所不同，向银行咨询清楚具体的处理方式和预计的处理时间，以便及时跟进处理进度。
- 协商赔偿方案：如果银行经过调查确认属于盗刷行为，一般会按照相关规定将款项退还给你。但如果银行认为存在一定争议，可能会与你协商赔偿方案。在这种情况下，你可以根据实际情况与银行进行沟通，争取合理的赔偿。
- 报警处理
- 配合警方调查：将收集到的证据提供给警方，积极配合警方的调查工作。警方会根据你提供的线索和证据展开侦查，尽力追回被盗刷的款项，并抓捕犯罪嫌疑人。
- 关注案件进展：及时向警方了解案件的进展情况，以便在需要时提供进一步的协助。如果案件侦破，被盗刷的款项有可能会被追回并返还给你。
- 考虑民事诉讼
- 确定诉讼对象：如果通过上述途径无法追回损失，你可以考虑向法院提起民事诉讼。诉讼对象可能包括盗刷者（如果能够确定身份）以及银行（如果银行在信用卡安全管理方面存在过错）。
- 准备诉讼材料：收集并整理好相关证据，撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。证据可以包括交易记录、报警回执、与银行协商的记录等。
- 提起诉讼并参与庭审：向有管辖权的法院提交诉讼材料，缴纳诉讼费用，提起诉讼。在庭审过程中，按照法院的要求出庭应诉，陈述事实和理由，提供证据，维护自己的合法权益。