若银行最初误收为假币，后确认是真币，应当立即纠正错误并妥善处理，具体步骤如下：

1. 内部核查与确认
   银行需第一时间启动内部核查程序，通过调取监控录像、核对收缴记录、检验设备准确性等方式，确认误收事实。若确认是真币，应立即停止对该币的假币处理流程（如盖章、登记等），避免进一步损害货币状态。

2. 联系客户并返还真币
   根据《中国人民银行货币鉴别及假币收缴、鉴定管理办法》等相关规定，银行应主动联系客户，说明误收情况，并退还真币。若客户已离开银行，需通过预留联系方式（如电话、短信）通知其返院领取；若客户拒绝领取或无法联系，银行应将真币按“待处理财产”妥善保管，并留存相关证据（如监控录像、收缴记录、客户联系方式等）。

3. 内部整改与责任追究
   银行需对误收事件进行内部复盘，分析原因（如设备故障、人员操作失误等），并采取整改措施（如更新验钞设备、加强员工培训等）。若因员工故意或重大过失导致误收，银行可依据内部规章制度追究相关人员责任，但需注意避免过度处罚，确保程序合法合规。

4. 向监管部门报告（如需）
   若误收事件涉及较大金额或频繁发生，银行可能需向当地中国人民银行分支机构报告，说明情况并提交整改方案，以履行反假币工作的监管义务。

若客户已因误收遭受损失（如交通费、误工费等），银行是否需赔偿？
需分情况讨论：

1. 银行无过错：若误收因设备突发故障或员工操作轻微失误导致，且银行已及时纠正并返还真币，通常无需赔偿客户间接损失（如交通费），但可酌情给予人文关怀（如赠送小礼品）。
   
2. 银行存在过错：若银行明知设备故障仍使用，或员工故意误收，导致客户产生合理损失（如为处理误收事件多次往返银行），银行可能需承担赔偿责任。此时客户可要求银行补偿实际损失，银行应通过协商或诉讼解决争议。

温馨提示：若您遇到此类情况，可要求银行出具书面说明（如误收证明），并保留相关证据（如收据、监控截图），以便后续维权。如有疑问，欢迎直接向我咨询。