面对信用卡逾期且申请60期还款也难以偿还的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但请保持冷静，我会为您详细分析银行可能的反应以及您可以采取的应对措施。

一、银行可能的反应

1. 催收行动：银行首先会通过电话、短信或邮件等方式进行催收，提醒您尽快还款。这是银行常规的逾期处理流程，旨在促使您尽快解决还款问题。

2. 法律诉讼：如果您长时间无法偿还欠款，且银行认为有必要通过法律手段来追讨，那么银行可能会向法院提起诉讼，要求您偿还本金、利息及可能产生的违约金等费用。

3. 信用记录受损：逾期还款会被记入央行征信系统，形成不良信用记录。这将对您的个人信用产生严重影响，未来在贷款、购房、购车等金融活动中可能会受到限制或拒绝。

4. 资产处置：在极端情况下，如果法院判决后您仍拒不履行还款义务，银行有权申请强制执行，如查封、冻结您名下的财产，甚至拍卖资产以清偿债务。

二、您可以采取的应对措施

1. 主动与银行沟通：

   • 立即致电发卡行，说明您的逾期原因（如失业、疾病等不可抗力因素），并表达强烈的还款意愿。
   • 尝试与银行协商个性化还款方案，如延长还款期限、分期偿还欠款等。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，您有权与银行平等协商达成个性化分期还款协议，最长期限不超过5年。

2. 制定还款计划：

   • 全面梳理您的个人收入和支出，制定切实可行的还款计划。
   • 优先保障基本生活开支，节省不必要的消费，将剩余资金用于偿还信用卡欠款。

3. 增加收入来源：

   • 考虑通过兼职工作、副业等方式增加收入，如网约车司机、外卖配送员、家教等。
   • 将额外收入全部或部分用于还债，以加快还款进度。

4. 寻求亲友帮助：

   • 如果资金缺口不大，可以向亲朋好友借款应急，避免因逾期产生高额利息和不良信用记录。
   • 待经济状况好转后，及时归还借款，以维护良好的人际关系。

5. 考虑专业债务处理机构：

   • 如果自行难以解决债务问题，可以考虑咨询专业的债务处理机构，获取更专业的债务重组或协商服务。
   • 但需谨慎选择机构，避免陷入诈骗陷阱或支付高额费用。

三、避免再次逾期及应对法律风险

1. 保持良好沟通：严格按照与银行协商好的还款方案执行，如遇特殊情况可能无法按时还款，应提前与银行联系并说明情况，争取宽限。

2. 积极应对法律诉讼：如果银行因逾期问题提起诉讼，应保持冷静，积极应诉。向法院说明您的还款困难和还款意愿，请求法院调解以达成新的还款协议。

3. 重视信用记录：逾期还款会对个人信用记录造成严重影响。因此，应努力维护良好的信用记录，以便未来能够顺利获得贷款或其他金融服务。

总之，面对信用卡逾期且难以偿还的情况，关键在于主动与银行沟通协商、制定合理的还款计划、积极采取措施增加收入来源，并保持良好的信用记录和法律意识。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日走出困境。