服刑人员若患有高血压、糖尿病等慢性疾病，监狱需承担以下责任：

1. 提供必要的医疗救治与健康管理
   根据《中华人民共和国监狱法》第五十四条及《罪犯保外就医执行办法》相关规定，监狱有义务为服刑人员提供基本的医疗保障。对于高血压、糖尿病等慢性疾病，监狱需定期安排体检、监测病情，并提供必要的药物治疗。若病情严重或监狱医疗条件有限，监狱需及时将服刑人员转至社会医院治疗，确保其生命健康权不受侵害。

2. 保障基本生活条件与合理饮食
   监狱需为患有慢性疾病的服刑人员提供符合其健康需求的生活条件。例如，高血压患者需低盐饮食，糖尿病患者需控制糖分摄入，监狱食堂应根据医嘱调整饮食方案，避免因饮食不当导致病情加重。此外，监狱还需确保服刑人员有适当的休息和活动空间，避免过度劳累。

3. 尊重人权与避免歧视
   监狱在管理过程中需尊重服刑人员的人格尊严，禁止因疾病对其进行歧视或虐待。例如，不得因服刑人员患有慢性疾病而限制其基本权利（如通信、会见等），也不得将其单独隔离或剥夺其参加劳动、教育的机会（除非病情确实无法参与）。

4. 紧急情况下的及时救治义务
   若服刑人员在服刑期间因高血压、糖尿病引发急性并发症（如脑出血、低血糖昏迷等），监狱需立即采取急救措施，并迅速联系社会医疗机构进行救治。若因延误治疗导致严重后果，监狱可能需承担相应的法律责任。

特殊情况说明：

• 病情评估与分级管理：监狱会根据服刑人员的病情严重程度进行分级管理。例如，轻度高血压或糖尿病可能仅需定期监测和药物治疗；而重度患者可能需要暂停劳动、安排专人照料或保外就医。
  
• 家属的知情权与参与权：监狱需将服刑人员的病情及治疗情况及时告知家属，并允许家属提供必要的药品或医疗建议（需经监狱审核）。若家属认为监狱未尽到医疗责任，可通过法律途径维权。
  
• 法律后果：若监狱未履行上述义务，导致服刑人员健康受损或死亡，可能构成行政不作为或渎职，相关责任人可能面临行政处分或刑事责任。

建议：
若您或您的家人遇到监狱未妥善处理慢性疾病的情况，可先通过监狱的投诉渠道反映问题；若未得到解决，可向当地检察机关（驻监检察室）或司法行政机关投诉，必要时可委托律师介入维权。如有具体案情或疑问，欢迎直接向我咨询。